Слова и смыслы. Мировоззрение и картина мира: ассоциативный словарь

Бесконечность в математике – практически полезный, важный инструмент, можно даже сказать, величина не представляющая сложности для понимания, поскольку бесконечный ряд натуральных чисел выглядит естественным, да и знак бесконечности выглядит мило: ∞. И придумал его симпатичный человек – Джон Валлис. Сейчас его по-русски назвали бы Уоллис (John Wallis), но, поскольку жил он давно, в XVII веке, и известен стал тоже очень давно, за ним сохраняется именно такое написание фамилии. Он был английским математиком, старшим современником Ньютона, с юности отличался феноменальными математическими способностями: мог, например, в уме извлекать корни из 53-значных чисел. Он внес огромный вклад в математику, в зарождавшийся тогда математический анализ. А в отношении бесконечности он не только придумал символ, но и написал книгу «Арифметика бесконечного».

Надо отметить, что рассуждения о бесконечности наиболее плодотворным образом развивались именно в математике. Вторая сфера – философия, в которой о бесконечности размышляют более двух тысяч лет, то утверждая, что ее нет и быть не может, то провозглашая обратное, то отдавая свойства бесконечности только Богу, лишая этого свойства пространство и время… Все великие философы всех времен и народов высказались по вопросу о бесконечности, продолжают высказываться и современные философы. Окончательного вывода на сей счет пока нет, да и неясно, в чем бы он, этот «вывод», мог состоять. Так что мое обоснование выбора точки зрения «от фонаря» выглядит вполне пристойно, даже почти научно. Только язык у меня нарочито простецкий. А вот Бертран Рассел эту же мысль упаковал в превосходный научный переплет. Вот как об этом рассказывают ученые мужи: «Рассел постулирует существование бесконечности посредством введения аксиомы бесконечности, притом отказывает в возможности выведения бесконечности из других априорных понятий, не считает выводимым понятие бесконечности сугубо аналитически из принципа недопущения противоречий. Также Рассел не считает возможным изыскать апостериорное обоснование бесконечности, основываясь на здравом смысле и опыте, особо отмечая, что нет никаких оснований веры в бесконечность пространства, бесконечность времени или бесконечную делимость предметов. Таким образом, бесконечность, по  Расселу, гипотетический императив, которым в разных системах можно пользоваться или нет, но который невозможно обосновать или опровергнуть».

Мне кажется, мое «обоснование» выбора точки зрения на бесконечность не хуже. И уж точно – понятнее. Короче и честнее, по крайней мере. Но удовольствие от научных размышлений не только в достижении какой-либо формулировки, а в самом процессе рассуждения. Ну, например, таких, как вот эти, известные со времен Аристотеля.

Бесконечность «достигается», если к чему-то что-то все время прибавлять. Такую бесконечность Аристотель назвал экстенсивной. А если что-то делить на все меньшие и меньшие части и производить это без конца, получится интенсивная бесконечность. И вот тут-то Аристотель сам перед собой запротестовал и сказал, что все это – только мысленные эксперименты. Мир, заявил он, в реальности таков, что бесконечно делить на все более мелкие части невозможно, потому что есть самая маленькая, далее не делимая частичка. Он ее так и назвал: атом, по-гречески – неделимый. В общем, более двух тысяч лет философы ловят кайф от размышлений о бесконечности, подтаскивая к разговору разные метафоры, за которыми стоят глубокие и содержательные следствия: «актуальная и потенциальная» бесконечность, «дурная и истинная» бесконечность… Следовало бы упомянуть ряд имен гениальных мыслителей, чьи рассуждения о бесконечном вывели человечество на высочайший уровень познания мира, продемонстрировали невероятную мощь разума. Ограничу себя в стремлении назвать многих и вспомню лишь Гегеля, указавшего на то, что рассматривать бесконечность можно только в непосредственной связке с конечным, вводя эти категории как дуальную диалектическую пару.

Все многообразие философских суждений о бесконечности или конечности Вселенной может быть классифицировано по двум фундаментальным, непримиримым подходам: материалистическому и идеалистическому. (См. Материализм и идеализм.) Во всех вариантах идеализма наряду с материей рассматривается и действует, как минимум, с ней на равных духовное начало: Бог, Абсолют, Логос, Творец, Мировой Разум и т.  д. Наличие такого нематериального (субъекта ли, объекта ли) позволяет «загнать в него» любые противоречия и парадоксы, возникающие в связи с рассуждением о конечном и бесконечном. Бесконечен, беспределен Бог, Мировой Дух, а созданный им мир может, по мнению одних, быть по воле Творца бесконечным, либо лишь казаться таким, по мнению других.

Материалистический подход отрицает существование нематериального Творца, считая, что материя, как объективная реальность, несотворима и неуничтожима, вечна и бесконечна, являя себя в бесконечном разнообразии форм, объектов, связей.