Со спичками не шутят

2-26. Из 18 спичек можно сложить 2 равносторонних треугольника и 3 квадрата. А попробуйте обойтись всего девятью спичками для их построения.

2-27. Из 10 спичек сложите 3 квадрата. Затем отнимите 1 спичку и сделайте из оставшихся спичек один квадрат и два ромба.

2-28. Из 10 спичек составлены 3 квадрата. Одна спичка удаляется, а из оставшихся 9 спичек требуется составить три новых равных четырёхугольника.

2-29. Как построить из 10 спичек два правильных пятиугольника и пять равных треугольников?

2-30. Переложите все спички на рисунке к задаче 2-28 так, чтобы образовалась фигура, содержащая 4 квадрата.

2-31. Из 12 спичек составьте три равных четырёхугольника и два равных треугольника.

2-32. Из 12 спичек составьте 12-угольник с прямыми углами.

2-33. Из 12 спичек составьте 5 квадратов.

2-34. Для составления одного равностороннего треугольника необходимо 3 спички (если их не ломать). Составьте 6 равносторонних треугольников, равных между собой, из 12 спичек. После этого переложите 4 спички так, чтобы образовалось 3 равносторонних треугольника, из которых только два были бы равны между собой.

2-35. Переложите 3 спички так, чтобы получились 3 квадрата.

2-36. Переложите 6 спичек так, чтобы получилось 5 квадратов.

2-37. Из 12 спичек сложены 3 квадрата со стороной, равной длине спички. Попробуйте из них сложить 6 единичных квадратов.

2-38. Переложите эти 12 спичек так, чтобы вдоль каждой стороны четырёхугольника их лежало не четыре, как сейчас, а пять.

2-39. Изображённые на рисунке 12 спичек требуется переложить так, чтобы вдоль каждой стороны их было:

а) по 5 штук;

б) по 6 штук.

2-40. В фигуре, изображенной на рисунке к задаче 37:

а) переложите 5 спичек так, чтобы получилось всего 2 квадрата;

б) переложите 3 спички так, чтобы получилось 5 квадратов.

2-41. Из спичек сложите правильный шестиугольник и докажите с помощью дополнительного построения и путём рассуждений правильность построения.

2-42. В фигуре, показанной на рисунке:

а) переложите 3 спички так, чтобы вместо фигуры из 6 равносторонних треугольников получилась фигура их 6 равных четырёхугольников;

б) переложите 3 спички так, чтобы получилось 7 четырёхугольников, но на этот раз они могут быть не равные.

2-43. В фигуре, изображенной на рисунке:

а) переложите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;

б) переложите 4 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;

в) переложите 4 спички так, чтобы получилось 2 квадрата;

г) уберите 2 спички так, чтобы осталось 2 квадрата;

д) переложите 2 спички так, чтобы образовалось 7 квадратов (допускается наложение одной спички поперек другой);

е) переложите 4 спички так, чтобы получилось 10 квадратов;

ж) добавьте к исходной фигуре ещё 4 спички так, чтобы квадратов стало 9;

з) расположите те же 12 спичек (все спички должны лежать в плоскости стола) так, чтобы они ограничивали 5 квадратов, причём каждый квадрат должен быть пуст, в противном случае квадраты, изображенные на рисунке, могли бы служить решением, поскольку в качестве пятого мы могли бы считать большой квадрат. Не разрешается ни укладывать две спички одна на другую, ни оставлять свободные концы.

2-44. Спички расположены, как показано на рисунке. Переложите 2 спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов.

2-45. В фигуре, изображенной на рисунке:

а) снимите 3 спички так, чтобы получилось 3 равных квадрата;

б) переложите 4 спички так, чтобы получилось 3 не равных квадрата;

в) выложите из пяти малых квадратов три, переложив не более 10 спичек.

2-46. Из 16 спичек сложено 5 квадратов. Переложите 2 спички так, чтобы число квадратов уменьшилось на один.

2-47. В пяти квадратах нужно переложить 4 спички так, чтобы получилось 4 квадрата равной величины.

2-48. Передвинув только 2 спички, постройте 4 одинаковых по размеру квадрата.

2-49. Уберите как можно меньше спичек так, чтобы оставшиеся спички образовали 4 равносторонних треугольника, таких же размеров, как и 8 треугольников в исходной конфигурации, и нигде не торчали свободные концы.

2-50. Уберите 5 спичек так, чтобы осталось только 3 квадрата.

2-51. Уберите 2 спички так, чтобы осталось только 4 квадрата.

2-52. Из 18 спичек, составляющих 6 равных квадратов, отнимите 2 спички так, чтобы осталось 4 таких же квадрата.

2-53. Из 18 спичек составьте:

а) пять квадратов;

б) один треугольник и 6 четырёхугольников по 3 двух разных размеров.

2-54. Из 18 спичек составьте шесть равных четырёхугольников и один треугольник, в два раза меньший по площади.

2-55. В фигуре, изображенной на рисунке:

а) убрать 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников (два решения);

б) переложить 6 спичек так, чтобы получилась фигура, составленная из 6 симметрично расположенных равных четырёхугольников.

2-56. Переложите 7 спичек так, чтобы получилось 4 квадрата.

2-57. От 7 квадратов, которые образуют крест и составлены из 22 спичек, отнимите 6 спичек так, чтобы осталось 4 таких же одинаковых квадрата.