Собрание сочинений. Том 4. 1981

В начальном году требуется оборудования, – срок строительства в группе. Предполагаем линейность. Так что, если вместо единичного объёма объём строительства в начальный год составит , то порождённый этим план продолжения строительства будет описан матрицей . Фактические начальные объёмы строительства, предпринятого в группе в предшествующие годы, обозначим

, , … ,

Модель, по видимости, можно было бы сделать более общей, предположив отступление от нормативной строительной технологии в ту или иную сторону. Тогда избираемый план продолжения строительства определялся бы не выбором переменных , а выбором линейного оператора

Переводящего технологию , в технологию с изменением срока строительства с до лет. Оператор – это оператор сокращения или растягивания строительства, и этим определены взаимосвязи составляющих его элементов.

Не исключено, что неоптимальное развитие материально-технической базы в предшествующие годы может привести к отступлению (в сторону увеличения) от нормативных сроков строительства. Но это отступление оптимальным планом в перспективе будет сведено на нет, так что можно принять предшествующее развитие за оптимальное и без ограничения общности предполагать соблюдение нормативной строительной технологии. Что же касается изменения нормативной технологии в сторону сокращения сроков строительства, то учёт этого момента лучше было бы произвести не планированием отступления от старой технологии, а планированием на основе новой технологии , вводимой с года. Такое усложнение модели, во всяком случае, сделало бы её более общей, но, чтобы не обременять модель техническими деталями и не затемнять логики построения множества плановых вариантов, мы все эти усложнения оставляем в стороне.

Производственные мощности IV группы в соответствии со сделанным предположением увеличиваются без постройки производственных зданий (производство предметов труда, в том числе блоков или даже секций зданий отнесено к I группе). Объём продукции машиностроения, который IV группа получает в t-м году для пополнения своих производственных мощностей, обозначим через. В -м году эти фонды начинают использоваться как часть .

Производство во всех четырёх группах должно быть спланировано в соответствии с определяемыми ходом производства потребностями в продукции этих групп. Отсутствие такого планирования или хотя бы его несовершенство означает необеспеченность энергией, материалами, машинами, предметами потребления, нарушение нормального хода воспроизводства, не говоря уже о реализации наилучшей динамической траектории воспроизводства.

Требование соответствия производства и потребностей выражается в модели балансовыми уравнениями. Чтобы выписать балансовые уравнения, дополним наши обозначения. Через обозначим объём производства в группе в году, а через – общую потребность в продукции группы в году. Черезобозначим объём продукции машиностроения, идущей на обновление оборудования действующих предприятий. Производственные запасы мы в данной модели оставляем в стороне.

Приступим к составлению балансовых уравнений.

   1. Объём производства в I группе исчисляется как суммарный выпуск продукции с производственных фондов I группы:

Потребность в продукции I группы исчисляется как суммарная потребность в предметах труда и энергии:

Так мы приходим к I балансовому уравнению: = (производство продукции I группы и потребность в ней должны совпадать).

Объём производства во II группе исчисляется как суммарный выпуск продукции с производственных фондов группы:

Общая потребность в продукции II группы складывается из потребности в продукции машиностроения, идущей:

а) на текущий ремонт:

б) на объекты производственного строительства в виде оборудования, монтируемого на предприятиях, начатых строительством в, , …, -м году, так что с этого времени прошло соответственно лет:

(Здесь , s = 1, … , – потребность в оборудовании объектов, начатых строительством в м году в объёме )

в) на объекты производственного строительства, начатые строительством в данном, t-м году:

г) на пополнение активных производственных фондов строительства (оно, как предполагалось, совершается без предварительного строительства производственных зданий):

д) на замену вышедшего из строя или устаревшего оборудования:

Имеем:

Получаем II балансовое уравнение (производство продукции II группы должно соответствовать потребности в ней).

Объём производства в III группе исчисляется так же, как и объём производства в предыдущих группах. Умножая – коэффициент фондоотдачи фондов -го года введения на объём активных производственных фондов получаем выпуск продукции с фондов -го года введения. Суммируя выпуск со всех фондов III группы, имеем:

Обозначая общую потребность в продукции непроизводственного потребления через , получаем III балансовое уравнение (производство продукции III группы и потребность в ней должны совпадать).

Объём производства в IV группе (производственное строительство) исчисляется как общий объём строительно-монтажных работ, которые в i-м периоде способны произвести рабочие, занятые в строительстве