Сочинения в 2-х томах. Том 1

Простец. И хотя круг, который допускает большее и меньшее, не может быть просто максимальным, или бесконечным, давай все же представим, что круг будет бесконечным. Разве тогда его диаметр не станет бесконечной линией?

Ритор. Должно быть, так.

Простец. И когда окружность будет бесконечной, она станет равной диаметру, ведь не может быть двух бесконечностей, так как каждая из них благодаря добавлению другой могла бы стать больше. И эта окружность не может быть кривой, ибо, если бы она была кривой, было бы невозможно, чтобы она была ни меньше, ни больше, чем диаметр, поскольку величина окружности всех кривых кругов стоит в некоем отношении к диаметру, а именно в три с лишним раза больше. В случае если окружность равна диаметру, она станет самим диаметром и прямой линией. Вследствие этого ты видишь также, что дуга большого круга более подобна прямой линии, чем дуга малого. Отсюда, окружность бесконечного круга была бы прямой, из чего тебе ясно, что в бесконечном нельзя найти кривизну, допускающую большее и меньшее, но одну только прямизну.

Ритор. Мне очень нравятся твои рассуждения, поскольку они легко поднимают меня к искомому. Продолжай, пожалуйста: в каком смысле бесконечная прямизна является прообразом?

Простец. Ты сам видишь яснейшим образом, что бесконечная прямизна относится ко всем вещам, как бесконечная линия, если бы она была дана, к [математическим] фигурам. В самом деле, если бесконечная прямизна, которая по необходимости абсолютна, будучи ограниченной в линии, по необходимости же оказывается свертыванием, точностью, прямизной, истиной, мерой и совершенством всех изображаемых фигур, тогда абсолютная прямизна, полностью абсолютная и не стянутая в линию или во что-нибудь иное, рассматривается сходным образом, как абсолютный прообраз, точность, истина, мера и совершенство всех вещей.

Ритор. Во всем этом нет никакого сомнения. Только покажи еще, каким образом бесконечная линия есть точность всех фигур. Раньше ты говорил мне, что бесконечный круг есть прообраз всех фигур, и я не понял этого; желая, чтобы ты мне еще яснее изложил это, я опять обратился к тебе. Только что ты говорил, что бесконечная линия есть точность, — это я еще меньше понимаю.

Простец. Ты слышал, что бесконечная линия есть круг и она же есть [бесконечный] треугольник, четырехугольник и пятиугольник; так и все бесконечные фигуры совпадают с бесконечной линией. Отсюда, бесконечная линия есть прообраз всех фигур, которые могут возникнуть из линии, ибо она есть бесконечная актуальность, или форма всех образуемых фигур. И когда ты взглянешь на треугольник и отсюда поднимешься к бесконечной линии, ты обнаружишь, что она есть самый равный прообраз этого треугольника, вот каким способом: рассмотри бесконечный треугольник; он не меньше и не больше, чем определенный, стороны же бесконечного треугольника бесконечны. Но бесконечная сторона, когда становится максимумом, с которым совпадает минимум, не больше и не меньше определенной стороны. Так и стороны бесконечного треугольника суть не больше и не меньше, чем стороны определенного треугольника; также и весь треугольник не является ни большим, ни меньшим, чем определенный. Поэтому бесконечный треугольник есть абсолютная точность и форма [треугольника] конечного. Но три стороны бесконечного треугольника по необходимости были бы одной бесконечной линией, так как не существует многих бесконечных линий. Таким образом, оказалось бы, что бесконечная линия есть точнейший прообраз данного треугольника. И то, что я сказал о треугольнике, равно относится ко всем математическим фигурам.

Ритор. О достойная удивления легкость трудного! Теперь я вижу, что все это яснейшим образом следует из полагания бесконечности линии, а именно что она есть прообраз, точность, прямизна, истина, мера и справедливость, благость, или совершенство всех фигур, изображаемых посредством линии. И я вижу, что все изображаемое существует в простоте его прямизны в свернутом виде самым истинным и оформленным, а также самым точным образом, безо всякого беспорядка, безо всякого недостатка, бесконечно более совершенно, чем это могло бы быть изображено.