Социализм как явление мировой истории

«Мы уже упоминали, что одной из главных основ высшей математики является противоречие, заключающееся в том, что при известных условиях прямое и кривое должны представлять собой одно и то же. Но в высшей математике находит свое осуществление и другое противоречие, состоящее в том, что линии, пересекающиеся на наших глазах, тем не менее уже в пяти-шести сантиметрах от точки своего пересечения должны считаться параллельными, т. е. такими линиями, которые не могут пересечься даже при бесконечном их продолжении»

(98, с. 120).

«Девственное состояние абсолютной значимости неопровержимой доказательности всего математического навсегда ушло в прошлое; наступила эра разногласий, и мы дошли до того, что большинство людей дифференцируют и интегрируют не потому, что они понимают, что они делают, а просто потому, что верят в это, так как до сих пор результат всегда получался правильный»

(98,с. 85).

 (Напомним, что когда это писалось, прошло уже полвека с тех пор, как Коши предложил строгое обоснование дифференциального и интегрального исчисления и его идеи уже давно вошли в учебники.)

«Математические аксиомы представляют собой выражение крайне скудного умственного содержания, которое математике приходится заимствовать у логики. Их можно свести к следующим двум:

1. Целое больше части…

2. Если две величины порознь равны третьей, то они равны между собой»

(98, с. 34).

 (Казалось бы, даже самый средний ученик должен был вынести из гимназии воспоминание хотя бы о «постулате о параллельных»!)

О политической экономии или истории Маркс и Энгельс явно не считали, что они ими «еще недостаточно овладели», и это соображение не делало их «осторожными», как в отношении к математике: можно себе представить, с какой решительностью они оперировали в этих областях.

В особенности в переписке Маркса и Энгельса встречаются точки зрения, которые весьма трудно совместить с обычными представлениями о научной деятельности. Например, Энгельс указывает Марксу на одно место в «Капитале», которое вызывает очевидное возражение, и предлагает это возражение предусмотреть. Маркс отвечает:

«Если бы я захотел предупредить все такого рода возражения, то я бы испортил весь диалектический метод изложения. Наоборот. Этот метод имеет то преимущество, что ставит этим господам на каждом шагу ловушки, вынуждающие их к несвоевременному обнаруживанию их непроходимой глупости»

(3, т. XXIII, с. 425).

Или в другом письме Энгельсу: