Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия

Единственным членом семьи Перельманов, остававшимся в России, была Елена — младшая сестра Григория, заканчивавшая тогда школу. Их отец эмигрировал в Израиль. Мать находилась в Нью-Йорке, опекая Григория. Фактически речь шла о поступлении Елены в какой-нибудь американский вуз. Впрочем, если Голованов не ошибается, то Перельман говорил о переезде всей семьи. В итоге Елена решила уехать, но не в США, а в Израиль. Там, в Институте им. Вейцмана, она в 2004 году получила степень кандидата наук в области математики.

Если верить Голованову, то Перельман не пытался обосновать необходимость переезда. Он "рассылал указы", исходя из понимания своего положения как главы семьи, который знает, "как правильно". Тратить время на спор с младшей сестрой, вероятно, казалось ему ниже его достоинства или, в любом случае, пустой тратой времени. В беседе с коллегами он, однако, приводил следующий довод: западные математики, пусть и страдающие от узости кругозора, в отличие от российских, организовывали исследования более эффективно и поэтому достигали большего. Это, конечно, был чистый солипсизм.

В 1993 году Григорий Перельман делал ровно то, что и другие постдоки в его положении, не связанные обязательствами с университетами и находящиеся в расцвете творческих сил. Он решил давнюю и трудную задачу, и решение это было настолько прекрасным, что захватывало дух.

За двадцать лет до того, как Григорий Перельман приехал в Курантовский институт, Джефф Чигер и его коллега Детлеф Громол опубликовали работу, в которой описали способ определения свойств некоторых математических объектов по их небольшим фрагментам — душам. Как и воображаемая душа человека, воображаемая душа воображаемого математического объекта обладает всеми качествами, присущими объекту в целом. Чигер и Громол решили часть задачи, и она теперь известна как теорема о душе. Оставшаяся часть — гипотеза о душе — оставалась недоказанной до тех пор, пока за нее не взялся Григорий Перельман. Он доказал гипотезу в статье 1994 года объемом всего четыре страницы.

«Это казалось невероятно трудной задачей, — рассказал мне Джефф Чигер. — По крайней мере несколько человек написали на эту тему очень длинные подробные статьи и тем не менее решили только часть задачи. Перельман же понял, что упущено главное, и опубликовал очень короткое доказательство. Он прибег к нетривиальному ходу, который тем не менее был известен всем с конца 1970-х".

Именно это дети из рукшинского кружка называли "дубинкой Перельмана»: он усвоил задачу и выделил ее суть, сделав задачу проще, чем она казалась другим. "Во-первых, задача оказалась не так уж сложна, как мы думали, — заявил мне Чигер. — Во-вторых, важную роль сыграла его личность. Когда говоришь с Перельманом, становится ясно, что имеешь дело с могучим и проницательным умом. С человеком в некотором отношении очень сильным, уверенным в себе, почти упрямым. Он не агрессивен, а, скорее, самоуверен".

Это верно. Чигер подметил эту черту характера молодого математика, когда попытался убедить его переписать одну из статей, сделав ее подробнее и доступнее. "Эта статья <...> была очень короткой. Она представляла собой смесь самоуверенности и силы — очень впечатляюще. Я пришел в восхищение, но подумал, что статья чересчур лаконична и не дает полного представления о его гениальных находках. Я поделился с ним этим наблюдением. Он сказал, что подумает, но менять ничего не стал. Вы видели фильм "Амадей"?"

В сцене, о которой говорил Чигер, Моцарт дирижировал исполнением собственной оперы. Император заметил, что сочинение великолепно, но, увы, несовершенно:

В этой музыке слишком много нот.

Слишком много нот? — вспыхнул композитор. — Может быть, ваше величество укажет, какие именно ноты — лишние?

К 1992 году Перельман, видимо, вполне уверился в том, что он — Моцарт современной математики. И никто, даже выдающийся математик, который старше его на 23 года, не вправе давать ему советы, что и как делать.

Весенний семестр 1993 года Перельман провел в Университете штата Нью-Йорк (SUNY) в Стоуни-Брук, чья программа стажировок для математиков является одной из лучших в Америке. Расположенный примерно в ста километрах от Нью-Йорка? Стоуни-Брук разительно отличается от мегаполисов наподобие Петербурга или Нью-Йорка, которые до сих пор посещал Перельман. Здания здесь очень простые, а пейзаж плоский: парковки, малоэтажные дома, большие поля. Железнодорожный вокзал — крошечное строение с двумя зальцами — расположен напротив въезда в кампус. Чужаку — а Перельман всегда оставался чужаком, куда бы он ни поехал, — Стоуни-Брук кажется необитаемым.