Современная западная философия

Более того, Мур сказал новое слово и в этике. В противоположность тем этикам и философам морали, которые пытались определить высшее этическое понятие, "добро" или "благо", как добродетель, как счастье и т.д., Мур объявил все эти и подобные попытки "натуралистической ошибкой". Он утверждал, что понятие "добра" вообще не может быть определено обычным образом, то есть редуцировано к другим понятиям, поскольку оно представляет собой совершенно особое, уникальное понятие.

Короче говоря, Мур призывал начинать философию с анализа значения наших высказываний. При этом неизбежно вставал вопрос, как трактовать значение высказываний. Оказалось, что это совсем не просто. И в самом деле, установить значение высказывания можно, попытавшись сказать то же самое другими словами, то есть переведя одно высказывание в другое. Но тогда можно вновь задать вопрос о значении второго высказывания и т.д. Поскольку эту процедуру нужно где-то закончить, Мур попытался относить высказывания непосредственно к опыту. По-видимому, это он придумал термин "чувственные данные" (sens-data). Но тогда вставал новый вопрос: что такое чувственные данные? Если, например, мы анализируем предложение "это - чернильница" и хотим определить его значение, то как чувственные данные относятся к самой чернильнице?

Муру не удалось решить эти вопросы, но он их поставил. Уорнок говорит, что Мур способствовал возникновению мнения, что дело философии - прояснение, а не открытие; что она занимается значением, а не истиной, что ее предмет скорее наши мысли или язык, чем факты.

По словам Б. Рассела, Мур оказал на него освобождающее воздействие. Но именно Б.Рассел (1872-1970) был одним из ученых, разработавших логическую технику, которой воспользовались неопозитивисты. К Расселу восходит и идея сведения философии к логическому анализу. А пришел он к ней в результате исследований логических оснований математики и математической логики.

Дело в том, что в XIX в. математика переживала период чрезвычайно быстрого и, в известном смысле, революционного развития. Были сделаны поразительные открытия, которые перевернули многие привычные представления. Достаточно назвать создание неевклидовых геометрий Лобачевским, Бойяйи, Риманом; работы по теории функции Вейерштрасса, теорию множеств Кантора. Одна из особенностей всех этих исследований состояла в том, что их результаты пришли в рази

212

тельное противоречие с чувственной интуицией, с тем, что кажется интуитивно достоверным. Действительно, со времен Евклида все люди (в том числе и математики) были убеждены в том, что через данную точку по отношению к данной прямой можно провести в той же плоскости только одну линию, параллельную данной. Лобачевский показал, что это не так - правда, в итоге ему пришлось радикальным образом изменить геометрию.

Прежде математики считали, что к любой точке любой кривой линии можно провести касательные. Вейерштрасс дал уравнение такой кривой, по отношению к которой невозможно провести касательную. Наглядно мы не можем представить себе такую кривую, но теоретически, чисто логическим путем, можно исследовать ее свойства.

Всегда думали, что целое больше части. Это положение казалось и математикам аксиомой и нередко приводилось как пример абсолютной истины. А вот Г. Кантор показал, что в случае бесконечного множества это положение не работает. Например: 1234567... - натуральный ряд чисел, а 1 4 9 16 25 36 49... - ряд квадратов этих чисел. Оказалось, что квадратов чисел в бесконечном ряду столько же, сколько и натуральных чисел, так как под каждым натуральным числом можно подписать его квадратную степень, или каждое натуральное число можно возвести в квадрат. Поэтому Кантор определил бесконечное множество, как имеющее части, содержащие столько же членов, сколько и все множество.

Все эти открытия потребовали гораздо более глубокого исследования и обоснования логических основ математики и перестройки нашего мышления. Несмотря на то что европейская математика, начиная с Евклида, весьма негативно относилась к чувственному опыту - отсюда фундаментальное для математической науки требование логически доказывать даже то, что представляется самоочевидным, например что прямая линия, соединяющая две точки, короче любой кривой или ломаной линии, которая их тоже соединяет, все-таки прежде математики охотно обращались к интуиции, к наглядному представлению, и не только неявно, при формулировании исходных определений и аксиом, но даже при доказательстве теорем (например, используя прием наложения одной фигуры на другую). Так обстоит дело, в частности, у Евклида. Теперь правомерность интуитивных представлений была подвергнута радикальному сомнению. В итоге были обнаружены серьезные логические промахи в "Началах" Евклида.

Кроме того, математика в Новое время развивалась настолько быстро, что сами математики не успевали осмыслить и привести в стройную систему свои открытия. Они часто просто пользовались новыми методами, поскольку те давали хорошие результаты, и не заботились

213