Когда Помпиду получил свое высокое назначение, он был почти неизвестен в широких общественно-политических кругах Франции, несмотря на свой большой опыт работы подле де Голля. Новый глава правительства никогда не избирался на какие-либо политические должности, то есть не проходил испытание голосованием французов. Поэтому в Национальном собрании его приняли достаточно сдержанно.
Помпиду был твердо убежден в том, что его главная цель на посту премьера – сделать свою страну настоящей индустриальной державой. Правда, в 1962–1963 годах он столкнулся с непредвиденными обстоятельствами.
Казалось бы, с заключением Эвианских соглашений «проблема Алжира» была окончательно решена. В действительности это было не так. Еще в течение года она довлела над французским обществом. В апреле 1961 года сторонники «французского Алжира», отставные генералы Рауль Салан, Эдмон Жуо, Андре Зеллер и Морис Шаль, устроили в алжирской столице мятеж в знак протеста против курса де Голля на предоставление колонии независимости. Мятеж провалился, генералы бежали, но постепенно все были пойманы и арестованы. Вскоре после неудачи путча военных, самые непримиримые сторонники «французского Алжира» объединились в подпольную Вооруженную секретную организацию (ОАС). Они устраивали во Франции и Алжире террористические акты. Неоднократные покушения совершались и на президента, и на премьер-министра. Помпиду проявлял терпимость к оасовцам, де Голль занял более жесткую позицию. Генералов Салана (по слухам, главу ОАС), Зеллера и Шаля военный трибунал приговорил к пожизненному заключению, а вот генерала Жуо – к смертной казни. Президент республики долго не соглашался воспользоваться своим правом помилования. Помпиду и другие министры уговаривали де Голля это сделать. Но он упорствовал. Помпиду даже хотел подать в отставку. В конце концов, президент в ноябре 1962 года все-таки подписал помилование для Жуо.
В мае 1962 года де Голль заявил, что его страна не допустит организации государств «Общего рынка» (ЕЭС), в который входят Франция, Германия, Италия, Бельгия, Голландия и Люксембург, в духе наднациональности. В результате несогласия с европейской политикой президента правительство Помпиду покинули пять министров МРП. В конце лета де Голль объявил, что намерен вынести на референдум поправку к конституции, согласно которой отныне президент республики должен избираться не косвенным, а всеобщим голосованием. Таким образом, президент намеревался изменить существовавшую в стране почти вековую традицию. В ответ на это возмущенные депутаты Национального собрания в начале октября вынесли правительству Помпиду так называемую «резолюцию порицания», и кабинет был опрокинут. Тогда де Голль, пользуясь своим конституционным правом, распустил нижнюю палату парламента. На референдуме в конце октября большинство французов ответили «да» поправке, а на выборах в Национальное собрание в ноябре голлистская партия вместе с союзниками получила большинство голосов. И Помпиду сформировал свой второй кабинет. Весной 1963 года во Франции началась беспрецедентная по размаху и длительности стачка шахтеров. Премьер-министр был вынужден разбираться с их требованиями. Он выполнил их в том, что касалось повышения заработной платы, хотя впоследствии жалел об этом. Экономика Франции развивалась успешно, шла на подъем, хотя это привело к росту цен и инфляции. Для их сдерживания был разработан непредвиденный заранее план стабилизации.
Только в конце 1963 года Помпиду вплотную занялся проведением политики, способствующей дальнейшему успешному экономическому развитию Франции. Он хотел, чтобы его страна стала конкурентоспособной на мировом рынке. Во Франции еще до Второй мировой войны были заложены традиции дирижизма. После войны экономическая политика страны базировалась на специально разрабатываемых планах. Помпиду придерживался скорее либеральных взглядов. Он не мог возражать против идеи планирования, но считал, что план должен быть не жестким и директивным, а гибким и, в зависимости от обстоятельств, пересматриваемым. Премьер-министр знал, что регионы Франции развиваются неравномерно. В одних существовала солидная инфраструктура, другие в этом отставали. Для преодоления такой ситуации Помпиду создал в своем правительстве новое министерство – обустройства территории (регионального развития). В 1963 году было также образовано Управление по устройству территории и региональной деятельности (ДАТАР). И началась работа по строительству мощных промышленных предприятий, сети автомобильных и железных дорог, способствующих созданию экономической активности вокруг больших городов. Сооружались также новые аэропорты, организовывались университеты, строились школы и больницы, создавались курортные зоны. В некоторых случаях происходила «перекройка» департаментов.