Способы создания миров

Проблема, возникшая между Фалесом и его преемниками, прослеживается через всю историю философии. Фалес редуцировал все четыре элемента до воды; Анаксимандр и Эмпедокл возразили, что они также могли быть редуцированы до любого из трех других элементов. Пока обе стороны одинаково правы. Аквацентрическая система Фалеса не лучше обоснована против трех своих альтернатив, чем геоцентрическое описание солнечной системы обосновано против своих очевидных альтернатив. Но критики Фалеса ошиблись, предполагая, что если ни одна из альтернативных систем не является исключительно правильной, то это значит, что все неправильны. Если мы можем обойтись без любой из них, то это подразумевает не то, что мы можем обойтись без всех, а лишь то, что мы имеем выбор. Неявным основанием для отклонения теории Фалеса стало то, что признаки, различающие альтернативные системы, не могут отражать действительность, какова она есть. Так, Эмпедокл упорно утверждал, что любое упорядочение среди этих четырех элементов произвольно накладывается на действительность. Он упустил из виду, что любое разложение на элементы представляет собой не меньшее наложение, и что если мы запрещаем все такие наложения, то мы остаемся ни с чем. Анаксимандр ухватил и действительно усвоил это следствие, трактуя все четыре элемента как производные от нейтрального и недействительного Безграничного. Логичный Парменид заключил, что если только нечто полностью нейтральное может быть общим для миров всех альтернативных версий, то только оно и является реальным, а все остальное — просто иллюзия; но даже он организовывал действительность особым способом: То, что существует, есть Единое. Демокрит, ответив на это приглашение, быстро организовал все по-другому, поломав все на мелкие части — и мы вновь очутились у разбитого корыта.

В основе значительной части противоречий относительно того, что к чему может быть редуцировано, находится регулярно повторяющийся вопрос о том, что составляет редукцию. Анаксимандр возражал, что хотя вода превращается в другие элементы, это еще не делает их водой. И не в большей степени, парировал Эмпедокл, рассмотрение элементов как сделанных из нейтральной субстанции делает их нейтральной субстанцией. Все это — предшественники нынешних кампаний, которые ведут друзья и враги физических предметов, явлений, феноменальных данных, качеств, сознания или материи за то или против того, чтобы обойтись без чего-то из них в пользу других. Такие кампании обычно вырастают из недопонимания требований как к построению чего-либо, так и к редукции, а также недопонимания их значения.

4. Редукция и конструкция

Дебаты о критериях конструктивных определений часто сосредотачивались на том, какое согласование требуется между definiens и definiendum — интенсиональное или только экстенсиональное. Требование абсолютной синонимии было основано на убеждении, что definiens должен объяснять значение definiendum. Проблема с понятием значений и даже с идеей точного подобия значения подняла вопрос, могла ли бы здесь помочь экстенсиональная идентичность, но она, в свою очередь, показала себя слишком тесной, так как часто множественные альтернативные definientia, которые не являются коэкстенсивными, очевидно равно приемлемы. Например, точка на плоскости может быть определена как пересечение некоторой пары линий, или совсем другой пары линий, или как семейство областей и т. д., но definientia, имеющие эти несовпадающие экстенсионалы, конечно, не могут все быть коэкстенсивны с definiendum.

Такие соображения указывают на критерий, выраженный в терминах экстенсионального изоморфизма, который требует сохранения структуры скорее, чем экстенсионала. Поскольку структура может быть общей для многих различных экстенсионалов, это уравнивает в правах альтернативные definientia. Рассматриваемый изоморфизм носит всеобщий характер и должен наличествовать между целым множеством definientia системы и целым множеством их definienda. Однако он не симметричен: обычно, как в упомянутых определениях точек, definiens артикулирует свой экстенсионал более полно, чем definiendum, и таким образом производит анализ и представляет средства для систематической интеграции.[89]