Способы создания миров

Среди наиболее явных и четких стандартов правильности — стандарты валидности дедуктивного аргумента. Валидность, конечно, отлична от истины в том, что посылки и выводы валидного (имеющего силу) аргумента могут быть ложны. Валидность состоит в соответствии с правилами вывода — правилами, которые кодируют дедуктивную практику в принятии или отклонении определенных выводов.[112] Хотя дедуктивная валидность и отличается от истины, все же в целом она не независима от нее, но так связывает утверждения, что имеющий силу вывод из истинных посылок дает истинные заключения. Действительно, первичная функция имеющего силу вывода должна связать истины с истинами. Кроме того, валидность — не единственное требование к правильному дедуктивному аргументу. Дедуктивный аргумент правилен в более полном смысле только тогда, когда посылки истинны, а выводы имеют силу. Таким образом, правильность дедуктивного аргумента, привлекая валидность, все же близко связана с истиной.

Теперь рассмотрим индуктивную валидность. Здесь также не требуется ни истины посылок, ни истины заключения; индуктивная, как и дедуктивная валидность состоит из соответствия с принципами, которые кодируют практику. Но индуктивная валидность на один шаг дальше от истины, чем дедуктивная, поскольку имеющий силу индуктивный вывод из истинных посылок не дает истинного заключения.

С другой стороны, в то время как индуктивная правильность, подобно дедуктивной правильности, требует истины посылок также, как и валидности, она также требует большего.[113] Прежде всего, правильный индуктивный аргумент должен быть основан не только на истинных посылках, но и на всех доступных подлинных очевидных свидетельствах. Индуктивный аргумент от положительных случаев гипотезы не является правильным, если отрицательные случаи опущены; все исследованные случаи должны быть приняты во внимание. На дедуктивный аргумент не накладывается никакое параллельное требование — он является правильным, если валидно следует из любых истинных посылок, даже неполных.

Однако индуктивная правильность не полностью характеризуется как индуктивная валидность плюс использование всех исследованных случаев. Если все исследованные случаи были исследованы ранее 1977 года, то аргумент, что все случаи вообще будут исследованы ранее 1977 года, тем не менее индуктивно неправилен; и даже если все исследованные изумруды были зиними, тем не менее индуктивный аргумент в пользу гипотезы, что все изумруды являются зиними, неправилен. Индуктивная правильность требует, чтобы и утверждения очевидности, и гипотеза были представлены в терминах 'подлинных' или 'естественных' родов — или, в моей терминологии, в терминах отображаемых (projectible) предикатов подобно «зеленый» и «синий» скорее, чем в терминах неотображаемых предикаты подобно «зиний» и «селеный». Без такого ограничения всегда могли бы быть найдены правильные индуктивные аргументы, дающие бесчисленные противоречивые заключения: что все изумруды являются зелеными, зиними, золтыми и т. д.

Итак, индуктивная правильность требует, чтобы аргумент вытекал из посылок, состоящих из всех истинных сообщений об исследованных случаях в терминах отображаемых предикатов. Таким образом, индуктивная правильность, при сохранении требования истины посылок, выдвигает и серьезные дополнительные требования. И хотя мы надеемся посредством индуктивного аргумента достичь истины, индуктивная правильность, в отличие от дедуктивной, не гарантирует истину. Дедуктивный аргумент неправилен, а его выводы не валидны, если он приходит к ложному заключению из истинных посылок, но индуктивный аргумент, который валиден и правилен во всех отношениях, может все же прийти к ложному заключению из истинных посылок. Это коренное различие вдохновило некоторые неистовые и бесполезные попытки оправдать индукцию, показав, что правильная индукция будет всегда (или в большинстве случаев) давать истинные заключения. Любое выполнимое обоснование индукции скорее должно показать, что правила вывода кодируют индуктивную практику — то есть осуществить взаимное регулирование между правилами и практикой — и различать отображаемые предикаты или индуктивно правильные категории от других.

Это приводит нас к вопросу о том, что является индуктивно правильными категориями, и таким образом к третьему роду правильности вообще: правильности классификации. Такая правильность еще на один шаг дальше от истины, поскольку, в то время как дедуктивная и индуктивная правильность все еще имеет отношение к утверждениям, имеющим истинностное значение, правильность классификации приложима к категориям или предикатам, или их системам, которые не имеют никакого истинностного значения.