Справочник по длинным нардам. Теория и практика игры

Количество подряд бросков N

Вероятность того, что, в каком-нибудь из N бросков подряд выпадет хотя бы одна шестерка (или любая другая конкретная цифра)

Вероятность того, что, N бросков подряд НЕ выпадет ни одна шестерка (или любая другая конкретная цифра)

1

30,56%

69,44%

2

51,77%

48,23%

3

66,51%

33,49%

4

76,74%

23,26%

5

83,85%

16,15%

6

88,78%

11,22%

7

92,21%

7,79%

8

94,59%

5,41%

9

96,24%

3,76%

10

97,39%

2,61%

Еще несколько вероятностей, которые бывают нужны:

1.Какова вероятность, что выпадет 4 или 6(хотя бы одна из двух цифр)?

Вероятность выпадения 4 равна 11 из 36, столько же для 6. Всего уже 22 из 36. Но считая варианты для 4, мы в т.ч. рассмотрели случаи 4-6 и 6-4, и то же самое сделали в расчете для 6. Значит, эти два случая посчитаны дважды. Вычитаем 2 из 22 и получаем ответ:

20/36или 55,56%

Этот ответ будет правильным для любых двух разных цифр на зарах.

2.Какова вероятность, что выпадет 2, 4 или 6(хотя бы одна из трех цифр)?

Вероятность выпадения 4 равна 11 из 36, столько же для 6 и для 2. Всего уже 33 из 36.  Дважды посчитанные варианты: 2-4, 4-2, 2-6, 6-2, 4-6, 6-2. Вычитаем 6 из 33 и получаем ответ: 27/36 или 75,00%

Этот ответ будет правильным для любых трех разных цифр на зарах.

3.Какова вероятность, что выпадет два раза подряд один и тот же куш(например, 6:6)?

Вероятности в данном случае умножаются: (1/36)*(1/36)=(1/1296) или 0,077%

Вероятность бросить 3раза подряд 6:6 равна (1/36)*(1/36)*(1/36)=(1/45565) или 0,0021%

Вероятность бросить 4раза подряд 6:6 равна (1/36)*(1/36)*(1/36)*(1/36)=(1/1679616) или 0,00006%

Этот ответ будет правильным для любого конкретного куша.

4.Какова вероятность, что выпадет два раза подряд какой-нибудь куш(любой)?

Вероятности в данном случае умножаются: (1/6)*(1/6)=(1/36) или 2,77%

Вероятность бросить 3раза подряд какой-нибудь куш равна (1/6)*(1/6)*(1/6)=(1/216) или 0,46%

Вероятность бросить 4раза подряд какой-нибудь куш равна (1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)=(1/1296) или 0,077%

5.Какова вероятность, что выпадет какой-нибудь (любой) куш хотя бы один раз из двух подряд бросков?

Вероятность, что не выпадет никакой куш, равна 5/6, что в двух подряд бросках не будет ни одного куша (5/6)*(5/6)=(25/36), значит, вероятность, что хоть раз выпадет, равна 1-(25/36)=(11/36)  или  30,56%

Вероятность бросить хотя бы один раз какой-нибудь куш в одном из 3бросков подряд равна 1-(5/6) 3или 42,1 3 %

Вероятность бросить хотя бы один раз какой-нибудь куш в одном из 4бросков подряд равна 1-(5/6) 4или 51,77%.

Вероятность бросить конкретный куш хотя бы раз из N бросков: 1 - (35/36) ^ N

Этот ответ будет правильным для любого конкретного куша.

СВОДНАЯ ТАБЛИЦА ВЕРОЯТНОСТЕЙ БАЗОВЫХ НАРДОВЫХ СОБЫТИЙ.

№

ВЕРОЯТНОСТЬ

Доли

%%

1

Какой-либо конкретный куш

1 /3 6

2,78%

2

Какой-либо конкретный обычный бросок

2 / 36

5,56%

3

Какой-нибудь (любой) куш, не зависимо какой именно

6 / 36

16,67%

4

Обычный бросок - НЕ КУШ, какой-нибудь

30 / 36

83,33%

5

В броске будет какая-то конкретная цифра

11 / 36

30,56%

6

В броске НЕ будет какой-то конкретной (одной) цифры

25 / 36

69,44%

7

ДВА броска подряд ни разу НЕ выпадет конкретная цифра

625/1296

48,23%

8

В двух бросках подряд выпадет хотя бы одна конкретная цифра

671/1296

51,77%

9

Выпадет 4 или 6 (какая-то из двух заданных цифр)

20 / 36

55,56%

10

Выпадет 2, 4 или 6 (какая-то из трех заданных цифр)

27 / 36

75,00%

11

Выпадет два раза подряд один и тот же куш

(1/36)^2

0,07716%

12

Выпадет три раза подряд один и тот же куш

(1/36)^3

0,00214%

13

Выпадет четыре раза подряд один и тот же куш

(1/36)^4

0,00006%

14