Справочник по правописанию и стилистике

а) если оборот (обычно со значением обстоятельства образа действия) тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, например: Она сидела чуть откинув голову, задумчивая и грустная (указывается не просто, что «она сидела», а «сидела с откинутой головой»); Мальчик шёл прихрамывая на левую ногу; Это упражнение делают не только слушая лекции, но и выполняя практические работы; Можно даже не прикладывая к плечу стрелять; Писал он обычно наклонив голову и прищурив глаз. Ср. у Горького: Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь; Не унижая себя говорю, а говорю с болью в сердце; Огромного роста, редкой силы, волосатый, он ходил по земле наклоня голову, как бык; Можно прожить и не хвастая умом, без этих разговоров… Ср. в составе другой конструкции (деепричастный оборот не отделяется запятой от причастия, к которому тесно примыкает): Кучер, спавший опершись на локоть, начал пятить лошадей (Гончаров); Даже и Ласка, спавшая свернувшись кольцом в краю сена, неохотно встала (Л. Толстой);

б) если оборот представляет собой идиоматическое выражение, например: И день и ночь по снеговой пустыне спешу к вам голову сломя (Грибоедов); Он работал не покладая рук (Горький). Ср.: кричать не переводя духа, мчаться высуня язык, лежать уставясь в потолок, сидеть затаив дыхание, слушать раскрыв рот, работать засучив рукава, метаться не помня себя, провести ночь не смыкая глаз и т. д. Исключение составляют застывшие выражения в форме деепричастных оборотов, выступающие в роли вводных сочетаний, например: По совести говоря, я ожидал лучших результатов; Судя по всему, весна будет ранняя;

в) если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе придаточного определительного предложения (такое деепричастие от придаточного предложение запятой не отделяется), например: Перед старыми заводами возникали десятки серьёзных проблем, не решив которые невозможно было перейти к новым методам постройки кораблей (Кочетов). У поэтов-классиков в стихотворных текстах встречаются деепричастные обороты, включающие в свой состав подлежащее, которое не выделяется внутри оборота запятыми, например: Услышав граф её походку и проклиная свой ночлег и своенравную красотку, в постыдный обратился бег (Пушкин); Сатиров я для помощи призвав, подговорю, и всё пойдет на лад (Лермонтов);