за подписью — с подписью
(первый вариант присущ официально-деловому стилю);в подтверждение — для подтверждения
(документы) (первое сочетание свойственно книжно-деловому стилю, второе — нейтральному);заискивать в ком-нибудь — заискивать перед кем-нибудь
(первый вариант устарелый);идти по грибы — идти за грибами, идти по воду — идти за водой
(первые варианты в каждой паре имеют просторечный характер);из боязни не сделать — из-за боязни не сделать
(первый вариант указывает на сознательный характер, второй содержит указание только на причину);в автомобильной катастрофе — при автомобильной катастрофе
(погиб) (первый вариант указывает на непосредственную причину, второй — на обстановку события);не изгладились в памяти — не изгладились из памяти
(годы войны) (более распространен второй вариант; ср.: Ласковый тон этих слов никогда не изгладится из моей памяти (Куприн);в клочки — на клочки
(разорвать) (первое сочетание имеет значение «разорвать на мелкие части, не поддающиеся счету», второе — «разорвать на части, поддающиеся счету»);разгорелся спор у них — разгорелся спор между ними
(в первом сочетании указывается среда, в которой совершалось действие, во втором — участники этого действия);стрелять в противника — стрелять по противнику
(в первом сочетании указывается направление действия на объект, во втором — распределение действия на ряд лиц);пройти около километра — пройти с километр, понадобится около месяца — понадобится с месяц, детей набралось около сотни — детей набралось до сотни
(второй вариант в каждой паре имеет разговорный характер);эта роль для меня — эта роль по мне, для чего тебе эти вещи — на что тебе эти вещи
(первый вариант в каждой паре нейтральный, второй — разговорный);чуть не умер с голоду — чуть не умер от голода
(первый вариант употребляется в разговорно-бытовой речи);использовать на местные нужды — использовать для местных нужд, меры к осуществлению — меры для осуществления
(в первой паре предлог на, во второй предлог для вносят больший оттенок целенаправленности);лекции на объявленные темы — лекции по всем объявленным десяти темам
(во втором варианте значение обобщения);наблюдения за звездами, за радиоизлучением — наблюдения над подопытными животными
(различие обусловлено значением управляемых слов: при возможности вмешательства в наблюдаемое явление и его регулирования употребляется конструкция с предлогом над);с помощью техники — при помощи друзей
(второй вариант конкретизирует действующее лицо);с целью осуществить — в целях осуществления
(вторая конструкция с отглагольным существительным характерна для книжной речи);справедлив к своим подчиненным
(относится к ним справедливо) — справедлив со своими подчиненными (обращается с ними справедливо),стол о трех ножках — стол на трех ножках
(первый вариант устарелый).В некоторых случаях сказывается установившееся словоупотребление, близость к фразеологизмам, например: в меру сил и возможностей — по мере надобности, находиться на службе — находиться в услужении, покатиться со смеху — покатиться от хохота.