Сведения о деятельности этого коллектива, которые пока удалось обнаружить, обрываются началом ноября 1937 года. Однако достоверно известно, что ТТТ к танку БТ-20 (заводской индекс — А-20) во многом базировались на разработках А. Я. Дика, сделанных летом 1937 года. В первую очередь это касается конструкции гитары, углов наклона верхней части бортов, продольного расположения карданных валов колёсного привода, наклонного расположения рессор и др. Даже предложение Дика использовать в ходовой части пять пар опорных катков для лучшего распределения нагрузки на ходовую часть нашло своё применение, если не на А-20, то на последующих машинах.
В публикациях по истории создания Т-34 ОКБ не фигурирует, а встречаются лишь упоминания о секции или бюро перспективного проектирования во главе с А. А. Морозовым и практически с тем же коллективом. В альбоме «Харьковское конструкторское бюро по машиностроению имени А. А. Морозова», изданном в Харькове к 70-летию КБ, сообщается, что для выполнения задания АБТУ по разработке нового колёсно-гусеничного танка М. И. Кошкин организовал новое подразделение — КБ-24. Конструкторов он подбирал лично, на добровольных началах, из числа работников КБ-190 и КБ-35.[3] В этот коллектив входил 21 человек: М. И. Кошкин, А. А. Морозов, А. А. Молоштанов, М. И. Таршинов, В. Г. Матюхин, П. П. Васильев, С. М. Брагинский, Я. И. Баран, М. И. Котов, Ю. С. Миронов, В. С. Календин, В. Е. Моисеенко, А. И. Шпайхлер, П. С. Сентюрин, Н. С. Коротченко, Е. С. Рубинович, М. М. Лурье, Г. П. Фоменко, А. И. Астахова, А. И. Гузеева, Л. А. Блейшмидт.
На упомянутом выше заседании Комитета Обороны проект А-20 представляли М. И. Кошкин и А. А. Морозов.
Однако вернёмся в 1938-й год. Технический проект гусеничного танка, получившего обозначение А-32, выполнили быстро, поскольку внешне он ничем не отличался от А-20, за исключением ходовой части, имевшей 5 (а не 4, как у А-20) опорных катков на сторону. В августе 1938 года оба проекта были представлены на заседании Главного военного совета РККА при Наркомате обороны.[4] Общее мнение участников вновь склонялось в пользу колёсно-гусеничного танка. И вновь решающую роль сыграла позиция Сталина: он предложил построить и испытать оба танка и только после этого принять окончательное решение.
В связи со срочной разработкой чертежей встал вопрос о привлечении дополнительных конструкторских сил. В начале 1939 года было проведено объединение имевшихся на заводе № 183 трёх танковых КБ (КБ-190, КБ-35 и КБ-24) в одно подразделение, которому присвоили шифр — отдел 520. Одновременно произошло слияние в один всех опытных цехов. Главным конструктором отдела 520 стал М. И. Кошкин, начальником КБ и заместителем главного конструктора — А. А. Морозов, заместителем начальника — Н. А. Кучеренко.
К маю 1939 года опытные образцы новых танков изготовили в металле. До июля обе машины проходили в Харькове заводские испытания, а с 17 июля по 23 августа — полигонные. При этом в отчёте об испытаниях указывалось, что ни та ни другая машины не были полностью укомплектованы. В наибольшей степени это касалось А-32. На нём отсутствовали оборудование ОПВТ, предусмотренное проектом, и укладка ЗИП; 6 опорных катков из 10 были заимствованы у БТ-7 (они были уже родных), не полностью оказалась оборудована и боеукладка.
Что касается отличий А-32 от А-20, то комиссия, проводившая испытания, отметила следующее: первый не имеет колёсного привода; толщина его бортовой брони 30 мм (вместо 25 мм); вооружён 76-мм пушкой Л-10 вместо 45-мм; имеет массу 19 т. Боеукладка как в носу, так и на бортах А-32 была приспособлена для 76-мм снарядов. Из-за отсутствия привода на колёсный ход, а также наличия 5 опорных катков внутренняя часть корпуса А-32 несколько отличалась от внутренней части А-20. По остальным же механизмам А-32 существенных отличий от А-20 не имел.
В ходе испытаний были уточнены ТТХ обоих танков.
В ходе заводских испытаний А-20 прошёл 872 км (на гусеницах — 655, на колёсах — 217), А-32 — 235 км. На полигонных испытаниях А-20 прошёл 3267 км (из них на гусеницах — 2176), А-32 — 2886 км.
Председатель комиссии полковник В. Н. Черняев, не решаясь отдать предпочтение одной из машин, написал в заключении, что оба танка успешно выдержали испытания, после чего вопрос опять повис в воздухе.
23 сентября 1939 года состоялся показ танковой техники руководству Красной Армии, на котором присутствовали К. Е. Ворошилов, А. А. Жданов, А. И. Микоян, Н. А. Вознесенский, Д. Г. Павлов и другие, а также главные конструкторы представляемых танков. Помимо А-20 и А-32, на подмосковный полигон доставили тяжёлые танки KB, СМК и Т-100, а также лёгкие БТ-7М и Т-26.
А-32 «выступил» весьма эффектно. Легко, даже изящно и в хорошем темпе танк преодолел ров, эскарп, контрэскарп, колейный мост, вброд перешёл реку, поднялся по косогору с подъёмом больше 30° и в заключение сбил носовой частью бронекорпуса большую сосну, вызвав восхищение зрителей.