Второй вариант — А-43, более известный под названием Т-34М, — был длиннее, уже и выше, чем Т-34. Клиренс увеличили на 50 мм. Для А-43 спроектировали новый двигатель В-5 мощностью 600 л.с. Новую коробку передач разрабатывать не стали, а в паре со старой, 4-скоростной, установили демультипликатор. В результате у А-43 появилась возможность двигаться на восьми скоростях вперёд и двух — назад. Свечная подвеска типа Кристи, перекочевавшая на Т-34 с БТ, уступила место торсионной.
А-43 получил башню с командирской башенкой и двумя круглыми посадочными люками, спроектированную ранее для А-41. Радиостанцию перенесли в корпус, что позволило увеличить боекомплект пушки с 77 до 100 выстрелов, а боекомплект пулемётов — с 46 до 72 дисков.
В итоге новая машина оказалась на 987 кг легче Т-34, но удельное давление на грунт несколько возросло, так как ширина гусениц была уменьшена на 100 мм.
Одновременно с разработкой А-43 завод № 183 продолжал выпуск Т-34. К 15 сентября 1940 года заводские цеха покинули три первых серийных танка, а до конца года их было изготовлено всего 115 единиц, или 19 % годовой программы. СТЗ вообще не сдал ни одной машины, хотя и собрал к концу года 23 танка.
На то были свои причины. Новый танк требовал новой оснастки для его изготовления и расширения производственных площадей. Медленно осваивался смежниками и выпуск комплектующих изделий для Т-34. Поставляемые Мариупольским металлургическим заводом имени Ильича (раньше в публикациях это предприятие, в целях конспирации, именовалось «Южным броневым заводом») броневые детали требовали доработки, поскольку не выдерживалась их геометрия. Несмотря на упрощение технологии сборки танка (лобовая часть, например, теперь сваривалась из двух прямых бронелистов), она оставалась достаточно сложной и более трудоёмкой, чем у БТ-7М, выпуск которого прекратился только в июле 1940 года.
На заводе № 75 с огромным трудом добились, чтобы дизель В-2 без сбоя работал 150 часов на стенде. Проблем была масса! Для правильного и одинакового распыления, равномерной подачи топлива, изготовили специальные стенды, на которых проверялся весь комплект из 12 форсунок со всеми трубопроводами и насосами. Клапаны, форсунки и иглы притирали вручную ученики школы ФЗО: особенно хорошо это получалось у девушек, чуткие девичьи пальцы лучше справлялись с этой тонкой работой. Много хлопот было и с отверстиями в форсунках. Сверлом диаметром 0,3 мм требовалось на больших оборотах сделать шесть отверстий в головке форсунки. Этот поистине ювелирный инструмент хранился в спичечных коробках. Одного коробка хватало на смену.
Не было проблем, пожалуй, только с вооружением. Видимо, потому, что выпуск предназначавшихся для Т-34 76-мм пушек Л-11 был прекращён в 1939 году, и они поступали в Харьков не с завода-изготовителя, а с артиллерийского склада. В 1938–1939 годах Кировский завод в Ленинграде изготовил 746 пушек Л-11. В июне — октябре 1940 года на НИАПе в целом удовлетворительно прошли испытания этой пушки на Т-34. До января 1941 года, помимо Т-34, пушка Л-11 устанавливалась в тяжёлый танк KB, а также на ряд опытных образцов бронетанковой техники. Всего «тридцатьчетвёрок» с этим орудием было выпущено около 400 единиц. Вопреки некоторым публикациям, 76-мм пушка Ф-32, разработанная по одному техзаданию с Л-11, в танк Т-34 никогда не устанавливалась.
Впрочем, уже в 1939 году существовала более мощная, чем Л-11 и Ф-32, 76-мм пушка. Речь идёт о Ф-34, созданной в КБ завода № 92 под руководством В. Г. Грабина и первоначально предназначавшейся для вооружения танков Т-28 и Т-35. Первые её испытания в танке Т-28 были проведены на Гороховецком полигоне 19 октября 1939 года. С 20 по 23 ноября 1940 года там же проходили полигонно-войсковые испытания (объём 1000 выстрелов) пушки в танке Т-34. По их результатам комиссия рекомендовала Ф-34 к принятию на вооружение.
Тем временем первые три серийные машины Т-34, согласно директиве замнаркома обороны № 76791 от 25 октября 1940 года, подверглись в течение ноября — декабря интенсивным испытаниям на НИБТПолигоне, офицеры которого выявили так много конструктивных недостатков у новых машин, что усомнились в их боеспособности. Снова был поднят вопрос о снятии Т-34 с производства, к тому же у ряда руководителей ГАБТУ и Наркомата обороны существовало устойчивое мнение — самым массовым танком Красной Армии должен был стать лёгкий Т-50.