Статьи

И. Пригожину удалось разрешить кажущееся противоречие между законом индукции, действие которого, обычно, приводит к усложнению структуры системы, и вторым началом термодинамики, постулирующие деградацию структуры и переход системы к равновесному стационарному состоянию. "Разрушение структур, – подчеркивает он, – наблюдается, вообще говоря, в непосредственной близости к термодинамическому равновесию. Напротив, рождение структур может наблюдаться /при определенных нелинейных кинетических закономерностях за пределами устойчивости т.д. ветви". Причем: "устойчивости стационарных состояний могут угрожать только стадии, содержащие автокаталитические петли, т.е. такие стадии, в которых продукт реакции участвует в синтезе самого себя"[4].

Иными словами, усложнение организации происходит исключительно путем индукции структур. Напомню, что, определив структурный фактор, как динамическое противоречие, мы тем самым постулировали, что структурные системы термодинамически неравновесны даже в основном состоянии.

И. Пригожину принадлежат многочисленные примеры индукции структур в биологии. Так, синтез АТФ представляет собой типичную автокаталитическую реакцию: "…молекула аденозинтрифосфата, необходимая для метаболизма живых систем, является конечным продуктом последовательности реакций в гликолитическом цикле, в самом начале которой находится молекула АТФ. Чтобы получить АТФ, нам необходима АТФ!" Аналогично, "чтобы получить клетку, необходима клетка".

Заметим, что с позиции закона индукции может быть легко объяснена наблюдающаяся повторяемость организационных форм материи, распространенность в природе явления изоморфизма между различными системами.

Заметим, что с точки зрения построенного понятийного аппарата модель Д.Форрестера вообще не системна: отрицательные обратные связи вводятся в нее априори и не поддерживают гомеостаз, положительные обратные связи не носят индуктивного характера. Пожалуй, из всех системных рамок эта модель удерживает лишь рамку развития, и то, понимаемого лишь как количественное изменение параметров.

– 3 -

Структуродинамика позволяет ввести принципиально новую классификацию систем по степени их устойчивости.

Выше было дано определение примитивной системы, для которой изменение любого структурного фактора подразумевает разрушение. Примитивные системы изучаются классической наукой и не нуждаются в специфическом аппарате теории систем.

Если в какой-то системе происходит лишь счетное количество фазовых переходов, будем называть ее аналитической. Такие системы почти все время жизни имеют фиксированную структуру: S dti ‹‹ T, где dti – время i-того фазового перехода.

В очень сложных системах количество противоречий может быть столь велико, что, хотя каждый структурный фактор, по-прежнему, остается квазиустойчивым, в каждый момент времени совершается хотя бы один фазовый переход. Такие системы разумно назвать хаотическими.

"Мировая система" Д.Форрестера считается в моделях "Мир-1" – "Мир-3" примитивной системой. В действительности, даже представление ее в качестве аналитической является чрезмерным и неоправданным упрощением. Современный мир обретает все черты системного хаоса, и в этой связи особенности дискретных демографических моделей с их непредсказуемостью на больших временах, получают внятное объяснение.

Представление о хаотических системах приводит к весьма нетривиальной трактовке "форресторовского кризиса", навязчиво возникающего во всех версиях "мировой динамики между 2020 и 2060 годами. Фазы развития можно маркировать самыми различными способами[5], но при любом разумном их описании длительность фазы со временем падает. Простейшая экстраполяция позволяет вычислить предельную точку эволюции, в которой длительность фазы стремится к нулю. Разумеется, эта сингулярность является точкой бифуркации и маркирует переход системы из аналитической в хаотическую стадию развития. Мы не можем сегодня судить, какие изменения произойдут с социумом, но полагаем, что они будут носить фундаментальный характер.

Американский математик и писатель В.Виндж называет "точку сгущения" фазовых сдвигов Переходом и указывает, что осуществившая Переход цивилизация становится Силой космического масштаба. Так вот, все формальные расчеты момента Перехода дают результаты, попадающие все в тот же "форресторовский" промежуток 2020 – 2060 гг[6].

Цахкадзор, Республика Армения, 30 октября 2002 года

[1] Понятно, что это суждение, подобно прогнозам Д.Форрестера, носит сугубо модельный характер. Реальная динамика "мировой системы", намного сложнее.