Статьи

Понятно, что такая ситуация не может быть устойчивой. Следовательно, модель должна учитывать антропоток[7] направленный из областей с преобладанием традиционного хозяйства в индустриальные регионы. Тогда фазовая структура региона (и, тем самым, его демографическая статистика) определяется масштабом антропотока, скоростью социокультурной переработки[8], темпами роста/деградации населения соответственно в традиционной/индустриальной фазах развития. Вместо статического равновесия рождаемости и смертности в модели "пределов роста" получаем динамический фазовый баланс.

Преобладание традиционной фазы приводит к тому, что индустриальное производство не успевает ассимилировать поступающие кадры. Так создаются огромные индустриальные застройки (городами они, разумеется, не являются) с крайне низким жизненным уровнем и незначительным развитием индустрии: Бангладеш, в меньшей степени Бразилия, Пакистан, Нигерия. Нехватка традиционной фазы приводит к сильнейшей концентрации населения в индустриальных центрах и возникновению вокруг них "антропологических пустынь"[9].

Итак, фазовый демографический анализ приводит к иным выводам, нежели экспоненциальная гипотеза "мировой динамики". Прежде всего, становится понятно, что численность населения не может расти беспредельно. Индустриальная фаза развития сама по себе понижает численность населения: в исходной модели Д.Форрестера должна, как минимум, присутствовать отрицательная обратная связь между рождаемостью и фондами. Далее, оказывается, что рождаемость не является гладкой функцией своих аргументов: при изменении фазы развития она меняется скачкообразно, поэтому об изменении рождаемости на 30% при росте качества жизни в пять раз не может быть и речи.

"Фазовая модель" содержит две бифуркации. Во-первых, теоретически мыслимо полное перерождение традиционной фазы в индустриальную. В этом случае общество целиком попадает под действие теоремы о демографической деградации и, видимо, постепенно вымирает. Однако длительность такого процесса заведомо выходит за "область определения" исходной модели.

Во-вторых, возможно разрушение и деградация индустриальной фазы. Это вызовет быстрый рост смертности (отсутствие лекарств, нехватка продовольствия), после чего традиционные общества перейдут к апробированным формам контроля численности населения.

Этот вариант является катастрофическим, но падение численности населения начинается много раньше "предельных цифр", полученных "Римским клубом".

– 3 -

В последние годы появились исследования, указывающие, что фазовый подход, хотя он и значительно точнее уравнений, используемых в "Мировой динамике", также содержит принципиальную ошибку. Дело в том, что в действительности демографическая динамика описывается не дифференциальными уравнениями, а уравнениями в конечных разностях: поколения дискретны.

Это обстоятельство было, конечно, хорошо известно, но до недавнего времени считалось, что различие между непрерывной и дискретной демографическими моделями не носит принципиального характера. При небольших значениях времени они практически совпадают. Однако когда было проведено исследование асимптотики, оказалось, что при некоторых значениях параметров дискретная модель начинает вести себя хаотически: численность населения, казалось бы, установившаяся на определенном уровне, внезапно начинает резко и совершенно непредсказуемо меняться[10]. Есть основания полагать, что такое поведение отражает какие-то стороны действительности, а не является артефактом модели. Если это так, то "точки равновесия" в модели Д.Форрестера не существует вообще, а в модели фазового баланса равновесие является нестабильным. Перефразируя начало предыдущего письма: демография человека не только сложнее, чем мы ее себе представляем, но и сложнее, чем мы ее можем себе представить.

Телецкое озеро, Алтай, 7 июля 2002 года

[1] 1901 г. – 16,6 млн., 1947 г. – 46,5 млн., 1971г. – 65,5 млн., 1992 г. – 117 млн.1999 г. – 146,5 млн., 2001 г. – 148, 0 млн. человек, линеаризованный рост составляет 7,9% в год.

[2] СПИД и другие ретроинфекции, рак, если считать его инфекционным заболеванием с чрезвычайно низкой заразностью (как, видимо, полагал И.Ефремов). В этом случае рост числа раковых заболеваний должен коррелировать с плотностью населения, что похоже на правду. Другой вопрос, что с этой плотностью коррелирует и загрязнение среды так называемыми канцерогенами".

[3] Уравнения Вольтерра-Лотки.

[4] Фазы развития маркируют различные типы связей между человеческим обществом и объемлющим биогеоценозом. С практической точки зрения фазы различаются характером взаимодействия человечества с окружающей средой, иными словами, местом Homo Sapiens в трофической пирамиде и способом присвоения пищевого ресурса.