Статистика. Шпаргалка

27. Статистические методы изучения взаимосвязей

Важное место в статистическом изучении взаимосвязей занимают следующие методы:

1) метод приведения параллельных данных;

2) графический метод;

3) корреляционно-регрессионный метод.

Сущность метода приведения параллельных данных заключается в следующем: исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку У записываются соответствующие им показатели, после сопоставления значений X и У делается вывод о наличии и направлении зависимости.

Графический метод предполагает построение поля корреляции. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака У— по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. Если точки на графике расположены беспорядочно, то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует. Если точки на графике концентрируются вокруг воображаемой кривой (прямой), то между признаками существует некоторая зависимость. Графический метод используют также для проверки гипотез о форме связи с помощью эмпирической линии регрессии. Эмпирическая линия регрессии — ломаная линия, изображающая изменение групповых средних результативного признака в зависимости от изменения группировочного признака-фактора.

Сущность корреляционно-регрессионного анализа заключается в: 

1) измерении тесноты связи между варьирующими признаками;

2) определении неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак;

3) установлении формы зависимости;

4) определении функции регрессии;

5) использовании уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной. Выделяются следующие этапы корреляционно-регрессионного анализа:

1) предварительный анализ изучаемой совокупности;

2) сбор информации и ее первичная обработка с помощью метода группировки, графического метода;

3) оценка параметров распределения;

4) построение модели зависимости — уравнения регрессии;

5) оценка и анализ надежности модели.

При оценке модели рассчитывают показатели силы и тесноты связи. Для этого используют следующие показатели вариации результативного признака:

1) факторная дисперсия, характеризующаяся вариацию результативного признака, объясняемую только признаком-фактором;

2) остаточная дисперсия, объясняющаяся влиянием прочих факторов на результативный признак;

3) общая дисперсия, складывающаяся за счет влияния всех факторов;

4) коэффициент детерминации — отношение факторной дисперсии к общей, показывающий, какая часть общей вариации результативного признака объясняется признаком-фактором.