Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Поучительна при этом гибель кошки-оригинала – не из-за несовершенства технологий, а в силу законов природы. Имеется математически точное и само по себе простое утверждение, что квантовое состояние нельзя скопировать, оставив оригинал в целости и сохранности. Оно известно под выразительным названием «запрет клонирования» или «теорема о запрете клонирования». Копия и оригинал не могут существовать одновременно. Мы видели это на примере телепортации спинового состояния одного электрона. Измерение, которое выполняет Аня, разрушает исходное состояние электрона-сообщения – оно случайным образом заменяется на состояние «спин вверх» или «спин вниз». И кстати, пока сигнал от Ани в пути, Яша не может предъявить копию исходного сообщения; если сигнал пропадет по дороге (по естественным причинам или из-за действий плохих парней), «смерть» исходного состояния окажется напрасной: оно уже никогда не восстановится в другом месте.

Зато в области криптографии – науки о шифровании – законы несговорчивого квантового поведения гарантируют целый ряд «уникальных услуг». Надо только научиться тем или иным образом пересылать одиночные кванты{76}. Запрет клонирования во всяком случае означает, что кто-то третий не может обзавестись копией сообщения, оставив переговаривающиеся стороны в неведении о своем присутствии. Иметь такой запрет на уровне законов природы – уже неплохо, но требуется большее: часто возникающая задача сводится к тому, чтобы две стороны (Аня и Яша в нашем случае) дистанционно согласовали между собой ключ – некоторое достаточно большое число, которое можно использовать для шифровки и дешифровки их дальнейшей переписки по обычному классическому каналу. Как и любое число, его можно представить в виде последовательности нулей и единиц; их, в свою очередь, можно закодировать спиновыми состояниями, скажем «вперед» и «назад» вдоль некоторого направления. В реальности используются не электроны, а фотоны, где вместо спина фигурирует поляризация, но я как ни в чем не бывало буду продолжать говорить об электронах. Итак, как переслать последовательность спиновых состояний от Ани к Яше по открытому каналу связи таким образом, чтобы только они стали обладателями некоторого числа?

Для этого имеется целый ряд изобретений, как с использованием запутанности, так и без нее. Простая схема, заставляющая в очередной раз задуматься об особенностях квантового устройства, такова. Аня готовит электроны к отправке, используя два прибора Штерна – Герлаха: из одного вылетают электроны в спиновом состоянии «вверх» или «вниз», а из другого – в спиновом состоянии «влево» или «вправо». В каждом случае выбор между двумя возможностями квантово-случайный, а Аня, кроме того, случайным образом чередует приборы (т. е. выбирает одно или другое направление, вдоль которого определяется спин). Она выстреливает электронами один за одним, а Яша измеряет спин каждого пойманного электрона вдоль вертикального или горизонтального направления, причем тоже выбирает одно или другое случайным образом. Если Аня приготовила электрон, скажем, № 301 в спиновом состоянии «вверх», а Яша измеряет его спин вдоль вертикального направления, то он определит именно состояние «вверх». Но если он выбрал горизонтальное направление для измерения спина, то он случайным (квантово-случайным!) образом получит результат «влево» или «вправо».

Когда отправка всех электронов завершена, Аня по самому обычному (неквантовому и незащищенному) каналу сообщает Яше, какие электроны она готовила с использованием вертикального прибора Штерна – Герлаха, а какие, наоборот, горизонтального. Яша в ответ сообщает номера тех электронов, спин которых он, по совпадению, измерял вдоль того же направления, которое использовала Аня. Речь идет только о направлении, а не о конкретном результате «вперед» или «назад» вдоль него; но во всех случаях, когда направления совпали, Яша определил в точности то значение спина, в котором электрон приготовила Аня. А это значит, что у Ани и Яши появляется общее знание о спине этого электрона, и они одним и тем же образом выражают эту информацию в виде числа 1 или 0. Перечислив все такие случаи, Аня и Яша становятся обладателями одной и той же последовательности, составленной из нулей и единиц, и получают в результате желаемое число, никому, кроме них, не известное. И это несмотря на то, что они ни от кого не скрывали свой обмен данными об использованных направлениях. (Для передачи информации, а не для формирования ключа, этот метод сам по себе бесполезен именно потому, что производится случайное число.)