Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Коллапс не щадит и тот электрон, который первоначально влетел в прибор в состоянии «спин вверх плюс спин вниз». Он ведь запутался с прибором в состояние «(спин вверх, ручка вверх) плюс (спин вниз, ручка вниз)». Неважно, что коллапс вызван электроном из прибора – для влетевшего электрона все равно остается только какая-то одна возможность: скажем, «спин вверх», если прибор сколлапсировал к варианту «ручка вверх». Разумеется, если бы зачинщик запутывания и дальше пребывал в одиночестве, его собственного коллапса едва ли удалось бы дождаться.

Судьба кошки точно таким же образом оказывается полностью определенной – быть может, печальной, но во всяком случае однозначной. Спонтанный коллапс гарантированно избавляет кошку не от смерти, но от участия в неясной, с точки зрения кошачьей природы, комбинации «(спин вверх, ручка вверх, яд, мертва) плюс (спин вниз, ручка вниз, яда нет, жива)». Остается только одна ветвь из запутанного состояния всех участников взаимодействия: электрона, прибора, адского устройства, кошки, хозяйки, мамы хозяйки и т. д.

Есть, правда, вещи даже важнее кошек. Устройство окружающего нас мира зависит от стабильности атомов и одинаковости атомов одного вида. Но не наносит ли сужение волновой функции вреда этим деликатным образованиям? Мы не стали бы сильно переживать, если бы какой-то атом «где-то там» тем или иным образом портился из-за спонтанного коллапса раз в несколько миллионов лет. Но в том-то и дело, что в телах вокруг нас и в нас самих атомов и электронов предостаточно, и коллапс должен случаться очень часто. Следует ли приглядеться к вещам повнимательнее, чтобы заметить последствия этих событий для атомов, из которых мы состоим?

Не следует. Атомы вообще не портятся спонтанным коллапсом, просто потому что волновая функция электронов в атомах уже узкая, причем намного более узкая, чем ее вынуждает стать спонтанный коллапс. Как мы уже говорили, диаметр 100 нм примерно в 1000 раз превосходит характерный размер атома, а это значит, что у волновой функции электронов в атоме просто нет шансов выскочить за пределы пятна, заданного таким сужением. А внутри пятна волновая функция практически не меняется, вот атомы ничего и не замечают.

Остается еще поинтересоваться, будет ли в результате измерений, при таком их механизме, воспроизводиться правило Борна. Выяснение этого попутно разрешает еще одно беспокойство: если центр коллапса определяется случайно, то «пятно» может вообще промазать – коллапс произойдет так, что не реализуется ни одно из возможных положений ручки. Такая картина не уступала бы по странности кошке, запутавшейся между жизнью и смертью.

Этого не происходит из-за того, каким образом выбирается центр коллапса. А выбирается он в соответствии с правилом Борна, только никак не связанным ни с каким измерительным прибором. Правило Борна становится математическим рецептом, который по волновой функции позволяет определить вероятность того, что центром коллапса станет та или иная точка{88}. В результате оказывается, что коллапс случается там, где мы бы скорее всего и обнаружили электрон, если бы провели измерение, т. е. в соответствии с обычным правилом Борна. В частности, электрон из числа находящихся в ручке прибора сколлапсирует в область, отвечающую одному из ожидаемых положений ручки.

Так и получается, что правило Борна при измерении выполнено без «магии измерительного прибора»: борновские вероятности всего лишь участвуют в выборе центра коллапса, а сверх того никаких специальных предположений делать не нужно. А заодно переход от малых систем к большим оказался плавным и напрямую обусловленным количеством индивидуальных квантовых объектов. Если электрон, выступающий зачинщиком запутывания, взаимодействует с системой, состоящей из малого числа квантовых объектов, то возникающей запутанной волновой функции (почти) ничто не мешает оставаться запутанной: самопроизвольный коллапс происходит крайне редко. Но как только одна из систем («прибор») оказывается макроскопической, склонность к коллапсу радикально усиливается. Что касается наших обычных приборов, мы просто не успеваем увидеть их, пока они находятся в комбинации состояний – пока ни один из уймы их электронов еще не сколлапсировал.

Гипотеза спонтанного коллапса имеет интересное развитие – наблюдение Белла о возможных «локальных существователях», т. е. обособленных объектах, населяющих наше физическое пространство. Мы помним про «высокомерие» квантовой механики в отношении пространства-времени: волновая функция имеет дело с конфигурациями всех элементарных квантовых объектов в системе и не предоставляет средств, чтобы изучать происходящее в какой-то одной точке. Но в гипотезе спонтанного коллапса уже используются отдельные точки в пространстве, «включающиеся» в некоторые моменты времени; это центры коллапса. Их можно наделить важной функцией – быть представителями локальных существователей.