Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Происходит это таким образом, что каждый электрон в среднем раз в 100 млн лет претерпевает локализацию в малой пространственной области диаметром около 100 нм (порядка тысячи характерных размеров атома). Точнее, речь здесь идет о волновой функции, которая описывает возможные конфигурации системы, т. е. наборы точек в пространстве, по одной на каждого участника. Например, в атоме лития – системе из ядра и трех электронов – волновая функция зависит от четырех точек в пространстве (положений ядра и трех электронов), и каждая такая четверка точек сопровождается в волновой функции каким-то числом. Идея объективного коллапса в том, что для некоторых (а в действительности для многих) четверок это число становится очень малым. Я буду говорить, что волновая функция для таких четверок очень мала или исчезающе мала; она действительно неотличима от нуля во всех практических смыслах.

Сконцентрируемся, как всегда, на электронах. Причиной сужения волновой функции может стать любой электрон. Пусть это первый из обсуждаемых трех. В пространстве случайным образом определяется центр коллапса, после чего становятся исчезающе малыми все вклады в волновую функцию, в которых точка, отвечающая первому электрону, не попадает в «пятно» (вообще-то, шар) диаметром 100 нм вокруг центра коллапса.

Положениями остальных электронов при этом никто не интересуется: они могут быть какими угодно, но если в тройке точек «подвела» первая – оказалась слишком далеко от центра коллапса, – то вклад всей тройки в волновую функцию делается ничтожно малым. Таким образом можно «отъесть» от волновой функции очень значительный кусок. Конечно, все то же самое применимо и к коллапсу за счет второго и всех остальных электронов, сколько бы их ни было. При наличии трех электронов, кстати, самопроизвольного коллапса надо ждать в среднем уже не 100, а всего лишь 33 млн лет – наблюдение, которое подсказывает, что же помогает кошке Шрёдингера не зависать в комбинации состояний «живая» и «мертвая» ни на миллионы лет, ни даже на микросекунду.

Злоключения этого животного, как мы помним, начинаются с электрона, влетающего в прибор Штерна – Герлаха. Если это электрон в состоянии «спин вверх», то ручка прибора переходит в положение «вверх» и распыляется яд, а если в состоянии «спин вниз», то ручка просто занимает положение «вниз» без драматических последствий. И конечно, когда в прибор влетает электрон, состояние которого выражается комбинацией «спин вверх плюс спин вниз», прибор запутывается с электроном, как ему и велит уравнение Шрёдингера. А это значит, что запутываются все электроны, из которых состоит прибор: в их волновой функции появляются две части, одна из которых – отклик на спин вверх и отвечает положению ручки вверх, а другая – отклик на спин вниз и соответствует положению ручки вниз.

Коллапс волновой функции для каждого электрона случается в среднем раз в 100 млн лет, но это в среднем, а в приборе электронов так много, что какой-то один из них испытает коллапс не через 100 млн лет, а уже через 10 наносекунд. Общая волновая функция всех электронов тогда станет ничтожно малой для всех конфигураций, в которых этот электрон находится вне пятна диаметром 100 нм.

Но два положения ручки разделены «большим», т. е. макроскопическим, расстоянием – скажем, 1 см. Да и миллиметр подойдет; подойдет вообще любое расстояние, которое мы можем непосредственно зафиксировать, ведь в подобной фиксации и состоит весь смысл измерительного прибора. Такое расстояние несравненно больше тех 100 нм: обе ветви волновой функции просто не поместятся в одно пятно указанного размера, какая-то из них непременно станет пренебрежимо малой (чуть ниже я вернусь к тому, почему не окажутся «съеденными» обе ветви). В результате от всей волновой функции прибора останется только та часть, которая отвечает вполне определенному положению ручки – скажем, вверх.

Благодаря запутанности пространственное сужение волновой функции, вызванное каким-то одним электроном, заставляет сколлапсировать волновую функцию всего прибора. Самопроизвольный коллапс происходит без промедления с любым объектом, состоящим из по-настоящему большого числа элементарных квантовых объектов; для этого не требуется наделять измерительные приборы никакими запрещенными свойствами. Если до коллапса имелось не две, а любое число возможностей (скажем, различных значений энергии, если измеряется энергия), то все равно только какая-то одна из них останется в волновой функции заметно отличной от нуля.