Стоунхендж и пирамиды Египта

Число пи (π) используется для вычисления различных характеристик круга. В Древнем Египте оно выражалось отношением 22:7. Сегодня его значение определяется с точностью до четырех десятичных знаков 3,1416.

Великая пирамида воплощает как фи, так и пи простым способом. Во-первых, сумма четырех сторон основания пирамиды равна длине окружности круга, радиус которого равен ее высоте (рис. 23). Это можно продемонстрировать с помощью отношения 7:11 высоты к основанию. Формула вычисления окружности круга 2πr, где:

r — радиус. В нашем случае равен 7 единицам, а мы принимаем за 22:7.

2 х (22:7) х 7 = 44 единицы.

Итак, раз каждая сторона равняется 11 единицам, тогда сумма всех четырех сторон равна:

11 + 11 + 11 + 11 = 11×4, то есть опять же 44 единицам.

Золотая пропорция фи присутствует и в отношении основания пирамиды и длины ее апофемы или склона (рис. 24). Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы — в данном случае откоса — равен сумме квадратов двух других сторон, иными словами, высоты и половины основания. Таким образом, длина гипотенузы или ската является корнем квадратным из 7,02+5,52 или 8,9022. Умножив 5,5 и 8,9022 на 10, получаем 55 и 89,022. Откинув цифры после запятой, получаем два последовательных числа — 55 и 89 — из ряда Фибоначчи. Следовательно, половина длины основания и апофема образуют золотую пропорцию.

Разумеется, эти отношения могли вовсе не попасть в поле зрения древних египтян. Отношение высоты Великой пирамиды к ее основанию -7:11 — могло быть выбрано по совершенно иным соображениям. Но точность и изысканность конструкции пирамиды означает, что архитекторы должны были понимать, что такие отношения подразумеваются в том, что они строили.

Внутренние покои

Великую пирамиду делает еще более уникальной на личие в ее теле больших камер. Практически во всех остальных пирамидах внутренние склепы вырывались под землей или сооружались на уровне земли, а пирамиды строились над ними. Только в Северной пирамиде в Дашуре есть камера над уровнем земли. Речь идет о небольшом помещении в теле пирамиды, к которому ведет короткий ход из покоев на уровне земли.

В Великой пирамиде есть и подземная камера, но ее главные помещения и галереи размещены внутри (см. рис. 20). Расположение этих помещений и другие архитектурные детали вроде так называемых вентиляционных шахт породили мысли о том, что Великая пирамида призвана была выполнить иную роль, а не быть лишь местом погребения фараона. Мои исследования в Марлборо-Даунс подсказывали, что существовали и важные геометрические причины для подобного расположения указанных деталей.

Прежде чем приступить к более детальному изучению сходства между Великой пирамидой и узорами на Марлборо-Даунс, я посчитал целесообразным посмотреть, не помогут ли мне две другие главные пирамиды Гизы в исследовании моих кругов.

Измерения пирамиды Хафры

Эта средняя пирамида комплекса во многих отношениях уступает своим соседкам. Она расположена к юго-западу от Великой пирамиды и первоначально была высотой в 143,51 метра (471 фут). Стороны ее основания имели в среднем длину в 215,26 метра (706,21 фута). Подобно Великой пирамиде, она ориентирована своими гранями по сторонам света, но не совсем с той же точностью, ибо максимальное отклонение достигает более 6 дуговых минут. Ее кладка также далека от совершенства Великой пирамиды. И все же она не перестает быть внушительным памятником. Будучи сооруженной на более возвышенном месте, она кажется почти равной Великой пирамиде.

Ее скаты наклонены под углом 53,13°, то есть она тоже была построена на основе простого отношения высоты к основанию, равного 2:3. Это отношение означает, что сооружение олицетворяет знаменитый треугольник Пифагора с пропорциями 3:4:5. Некоторые ученые полагали, что древним египтянам не был известен прямоу гольный треугольник со сторонами 3:4:5, поскольку он не упоминается ни в одном из их математических трактатов. И все же он присутствует в пирамиде Хафры (рис. 26).

Налицо и простое числовое соотношение между размерами оснований пирамид Хафры и Хуфу. При делении средней длины стороны основания одной на другую (230,36:215,72=1,068) соотношение двух величин почти равно 16: 15 (1,067). Это подразумевает, что пирамиды Гизы были умышленно соотнесены друг с другом и расположены в соответствии с общим планом.

Входы во все пирамиды находятся на их северных граних. В пирамиде Хафры имеются два отдельных хода. Один вырублен в скальном основании; другой — на 15 метров с небольшим (49 футов) выше первого в грани пирами ды. Верхний ход опускается под углом чуть меньше 26° перед тем, как выровняться. Он приводит в камеру длиной в 14,173 метра (46,5 фута) и шириной в 5,029 метра (16,5 фута).