Стоунхендж и пирамиды Египта

Приведенный в Приложении 3 список первичных отношении показывает, что в большинстве случаев наибольшее числительное в отношении оказывается меньше 20. Исключение составляют два угла: в 5°, который, как я предположил, строится на отношении 23:2, и в 2°, который можно построить приблизительно из отношения 30:1. Многие углы на деле основаны на отношении 19 (в том числе 19:1, 19:2, 19:3 и 19:11) или на отношении 5 и кратных ему чисел (в том числе 10:9, 10:7, 5:6, 5:8 и 15:8).

Проще всего вписать эти отношения в схему, вычертив круг диаметром в 20 единиц. Вслед за профессором Томом мы можем предположить, что в данном случае в качестве стандартной единицы использовался мегалитический ярд (мя) и что диаметр равнялся 20 мя. Прибегнув к обратному визированию, мы можем отметить точки пересечения диаметра и окружности и провести линию диаметра. На этой линии следует отметить точку 19 мя и построить из нее прямой угол. Это легко сделать с помощью небольших колышков и отрезков бечевки для построения треугольника с отношением сторон 3:4:5.

Отметки на этой новой линии длин в 1 мя, 2 мя и 11 мя дадут углы в 3,6 и 30 градусов, построенные методом обратного визирования. Угол в 30° можно проверить, при необходимости построив равносторонний треугольник, но на практике отношение 10:11 дает угол с точностью до 4,2 дуговых минут, которая достаточна в большинстве случаев. Угол в 6° получается с точностью до 32 дуговых секунд. Точность этого угла на основе его числового отношения, на мой взгляд, играла основополагающую роль в математике, астрономии и топографии античного мира.

Минуты и секунды

Мы делим день на часы, минуты и секунды в соответствии с системой, возникшей еще в Древней Месопотамии. Вавилоняне осознали — в результате астрономических наблюдений — связь времени и пространства. Время прохождения какой-либо звезды по неизменной небесной дуге тщательно измерялось с помощью простых водяных часов. Вот почему сегодня и время, и углы измеря ются «минутами» и «секундами». При делении круга на 60 получаем сегмент в 6°. С помощью отношения 19:2 можно легко разделить круг на 60 равных сегментов. При делении каждого сегмента на два получается точный угол в 3° Разделив же прямую линию, пересекающую сегмент в 3° на три равные части, получим годящиеся для большинства практических целей углы до 1°. Дополнительные подразделения могут дать большие приближения по дуговым минутам и секундам.

Для разметки тех градусов, которые основаны на отношениях пяти или десяти, необходимо лишь отмерить 10 мя на диаметре изначального круга, построить в этой точке прямой угол и затем отметить новую линию. Например, отмерив 7 мя, получим угол в 35°, а отмерив 13 мя -50°(12:10=6:5).

Хотя профессор Том и предположил, что мегалити ческий ярд служил стандартной единицей для круговой съемки, на практике визирование объектов не зависит от каких-либо фиксированных единиц измерения. После местоопределения любого объекта, его отношение к соседнему объекту может быть установлено путем триангуляции при использовании самых разных мер. Я уверен, что есть все основания считать, что мегалитический ярд использовался при сооружении кругов на Марлборо-Даунс, но менее убежден в том, что он служил стандартом и во всех остальных случаях.

Все, что понадобилось бы для построения этих углов, — это одна заданная мера.

Ее можно было получить с помощью двух одинаковых палок длиной в 1–2 метра (3,28–6,56 фута). Первую нужно было положить на землю, а вторую соединить с ней встык. Если затем взять первую и положить с другого конца второй и повторять эти манипуляции, пока не будет отложено нужное число единиц, то можно будет измерить с высокой степенью точности различные расстояния. Для получения максимально точного результата нужно было расчищать из меряемую на земле линию от всяких препятствий и неровностей и проводить ее по ровной поверхности. Не большой колышек, вбитый в землю, мог использоваться как топографическая веха для указания измерений.

После точного построения прямого угла, что очень легко сделать, и точного измерения пропорций, на земле могли быть разбиты углы высокой точности. Затем они могли быть спроецированы на местности с помощью простой техники визирования. Таким образом каменные круги и другие мегалитические центры вроде продолговатых могильных холмов и менгиров могли быть размещены с большой точностью. Как мы уже видели, продолговатые курганы часто помещались на горизонте, что делало их идеальными точками визирования.