Страницы истории науки и техники

В квантовой механике имеется установленное Гейзенбергом так называемое соотношение неопределенностей. Суть дела заключается в следующем. Допустим, ставится задача определить состояние движущегося электрона (или любой другой микрочастицы). Если бы можно было воспользоваться законами классической механики, то в принципе все было бы очень просто. Надо было бы определить его местоположение и импульс (количество движения). Но законы классической механики, как следует из всего сказанного ранее, для микрочастиц применяться не могут. Необходимо использовать законы квантовой механики. Вот тут-то и приходится встретиться с соотношением неопределенностей. Математическое выражение соотношения неопределенностей очень простое:

Δx Δp ⩾ h,

где Δх — неточность в определении координаты электрона; Δр — неточность в определении импульса электрона; h — постоянная Планка.

Из этого выражения видно, что невозможно одновременно определить положение электрона в пространстве и его импульс. Действительно, если Δх очень мало, т. е. положение электрона в пространстве известно с большой степенью точности, то Δр относительно велико и, следовательно, величина импульса может быть вычислена с такой малой степенью точности, что практически ее приходится рассматривать как величину неизвестную. И наоборот, если мало Δр и поэтому импульс электрона известен, то велико Δх и, следовательно, неизвестно положение электрона в пространстве. Разумеется, принцип неопределенности справедлив для любой частицы, а не только для электрона.

С точки зрения классической механики принцип неопределенности представляется абсурдным. С позиций «здравого смысла» он кажется по крайней мере очень странным: никак нельзя представить себе, как все это может быть «на самом деле».

Чтобы лучше оценить создавшееся положение, не надо забывать, что все мы, люди, живем в макромире, в мире больших тел, которые мы видим своими глазами (хотя бы с помощью микроскопа) и можем измерить их размеры, массу, скорость передвижения и многое другое. Наоборот, микромир для нас невидим, мы не можем непосредственно измерить ни размеры электрона, ни его энергию. Чтобы лучше представить себе явления микромира, нам всегда хочется построить адекватную механическую модель, и это иногда удавалось сделать. Вспомните, например, планетарную модель атома Резерфорда. Она в известной мере похожа на Солнечную систему, являющуюся для нас в этом случае механической моделью. Поэтому планетарная модель атома воспринимается легко.

Но для большинства объектов и явлений микромира построить механическую модель невозможно, и поэтому положения квантовой механики часто воспринимаются с большим трудом. Действительно, попробуйте, например, построить механическую модель электрона, обладающего корпускулярно-волновыми свойствами, или механическую модель, поясняющую, почему для электрона нельзя одновременно определить его массу и импульс.

Поэтому, когда говорят, как бы лучше представить себе электрон, имеющий корпускулярно-волновые свойства, обычно сознательно или бессознательно имеют в виду построение механической модели. А построить ее невозможно. Именно поэтому лучше сделать в этих случаях акцент на «понять», а не на «представить».

Хорошо сказал по этому поводу один из крупнейших советских физиков — Лев Давидович Ландау (1908–1968): «Величайшим достижением человеческого гения является то, что человек может понять вещи, которые он уже не в силах вообразить»[321].

А знаменитый американский физик-теоретик Ричард Фейнман (р. 1918) писал: «Раз поведение атомов так не похоже на наш обыденный опыт, то к нему очень трудно привыкнуть. И новичку в науке, и опытному физику — всем оно кажется своеобразным и туманным. Даже большие ученые не понимают его настолько, как им хотелось бы, и это совершенно естественно, потому что весь непосредственный опыт человека, вся его интуиция — все прилагается к крупным телам. Мы знаем, что будет с большим предметом; но именно так мельчайшие тельца не поступают. Поэтому, изучая их, приходится прибегать к различного рода абстракциям, напрягать воображение и не пытаться связывать их с нашим непосредственным опытом»[322].

Хотим добавить к сказанному, что принцип неопределенности (соотношение неопределенностей) является фундаментальным положением квантовой механики.

Основным уравнением квантовой механики является уравнение, сформулированное Шрёдиигером в 1926 г. Необходимо отметить, что уравнение Шрёдингера не может быть выведено из каких-либо других соотношений. Шрёдиигером была введена специальная волновая функция координат и времени, характеризующая состояние микрочастиц.

В книге «О природе материи» известный советский физик М. А. Марков пишет: «Если найдена адекватная физическим идеям математическая форма, то дальше математический аппарат в общем действует „автоматически“, автоматически получаются все следствия, которые вытекают из данных представлений о предмете обсуждения, положенных в основу наших математических уравнений.