Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр

Теория игр исходит из предположения, что рациональность свойственна всем игрокам. Насколько оно корректно, а следовательно, насколько эффективна теория, использующая его? С одной стороны, очевидно, что это предположение не может быть истинным в буквальном смысле слова. Зачастую люди даже не знают, какой будет их система ценностей, они не думают заранее, как будут ранжировать гипотетические альтернативы, а затем запоминать их рейтинг, пока не столкнутся с проблемой выбора. Поэтому им трудно отследить все возможные последствия различных вариантов стратегического выбора, который могут сделать они и другие игроки, и загодя составить рейтинг различных исходов игры, чтобы определиться с выбором стратегии. Даже если бы они знали свои предпочтения, процесс вычислений все равно был бы далеко не прост. Большинство игр в реальной жизни очень сложны, а многие реальные игроки имеют ограниченные мыслительные и вычислительные способности. Известно, что в таких играх, как шахматы, лучшую стратегию можно вычислить посредством конечного числа шагов, но оно настолько велико, что еще никому не удавалось выполнить такие расчеты, и хорошая игра по-прежнему в значительной мере остается искусством.

Предположение о рациональности приближается к реальности тогда, когда игроки – постоянные участники игры, играющие в нее достаточно часто и извлекающие для себя пользу из ее различных исходов. Такие игроки понимают, как стратегический выбор соперников приводит к тем или иным исходам и насколько хорошо или плохо играют они сами. В этом случае мы можем рассчитывать, что их выбор, даже сделанный не посредством исчерпывающих и осмысленных вычислений, весьма к ним близок. Мы будем считать, что эти игроки неявно выбирают оптимальную стратегию или ведут себя так, будто умеют выполнять такие расчеты наилучшим образом. В главе 5 представлены экспериментальные доказательства того, что накопление опыта ведения игры обусловливает формирование более рационального поведения.

Определение самой лучшей стратегии с учетом аналогичных вычислений соперника – гарантия того, что вы не совершите ошибок, которыми он сможет воспользоваться. Во многих реальных ситуациях вы можете располагать конкретной информацией о том, в чем именно другие игроки недотягивают до стандарта рациональности, и воспользоваться ею в процессе разработки собственной стратегии. Мы кое-что расскажем о подобных расчетах, однако зачастую это все же элемент искусства ведения игр, и его трудно представить в виде правил, подлежащих выполнению. Вы всегда должны помнить о том, что соперники могут просто притворяться, что у них плохие навыки или неэффективная стратегия, проигрывая незначительные суммы в результате плохой игры в надежде на то, что вы поднимете ставки, а они продемонстрируют свой реальный уровень игры и воспользуются вашей доверчивостью. При наличии такого риска безопаснее отталкиваться от предположения, что соперники ведут себя рационально и умеют делать необходимые вычисления, и выбирать лучший ответ на их действия. Иными словами, вам следует исходить из возможностей соперников, а не из их ограничений.

Г. Общее знание правил

Мы полагаем, что на определенном уровне у игроков есть общее понимание правил игры. В комиксе Peanuts («Мелочь пузатая») Люси считала, что в гольфе разрешены силовые приемы, и сбила Чарли Брауна с ног как раз в тот момент, когда он собирался сделать свинг. В теории игр это недопустимо.

Оговорка «на определенном уровне» крайне важна. Мы уже видели, как можно манипулировать правилами текущей игры. Но это лишь признание того, что на более глубоком уровне ведется другая игра – та, в ходе которой игроки выбирают правила игры верхнего уровня. В таком случае возникает резонный вопрос: фиксированы ли эти правила? Например, обратимся к законодательному контексту: каковы правила игры в процессе формирования повестки дня? Они могут сводиться к наличию у председателей комитетов тех или иных полномочий. Тогда как избираются члены комитетов и их председатели? И так далее. На определенном базовом уровне эти правила закреплены конституцией, технологией проведения предвыборной кампании или общими социальными нормами поведения. Мы считаем, что все игроки должны признавать правила этой базовой игры, что и составляет предмет анализа. Безусловно, это идеал; на практике вам может и не представиться возможности продвинуться на достаточно глубокий уровень анализа.

Строго говоря, правила игры состоят: 1) из списка игроков; 2) стратегии, имеющейся в распоряжении каждого игрока; 3) выигрышей каждого игрока по всем возможным комбинациям стратегий, которых придерживаются все игроки; 4) предположения о том, что каждый игрок – это рациональный максимизатор.