9 марта состоялась презентация «Невидимки». Сказать, что присутствовавшие были ошарашены, — это ничего не сказать. «Мы сидим и ждем, узкий, можно сказать, избранный круг, — писал об этой премьере литератор Андрей Матвеев. — „Помпилиусы“ волнуются больше всех, возятся с аппаратурой. И вот раздается голос, просто голос… Что же, начало многообещающее, посмотрим, что будет дальше. А дальше наступил полный абзац. Все дерьмо мира и поколения, все дурные вибрации были выплеснуты на нас, но это было на таком высоком уровне, что я не побоюсь одного умного слова — катарсис. Да-да, я пережил именно катарсис и после прослушивания просто встал и поехал домой, ибо ни говорить, ни слушать больше не мог».
Упомянутое Матвеевым слово «Помпилиус» появилось в эти же дни. Тогда стало известно, что в Москве бывшие участники «Машины времени» создали группу «Наутилус». Бутусов с Умецким из опасения быть спутанными с именитыми тезками решили расширить название. Латинское имя голожаберного моллюска вспомнил полиглот Илья Кормильцев. Через пару лет московский «Наутилус» исчез, не выдержав конкуренции с уральским однофамильцем.
«Невидимка» сразу выкинул вчерашних студентов в самый топ уральской рок-сцены. Заметили альбом и в столицах. «Наш успех начался с „Невидимки“, на нас сразу ушат ландрина вылили, — говорил Умецкий. — Он попал к месту как-то и ко времени, поэтому он так сразу и разошелся». Вскоре последовало первое гастрольное приглашение — 1 июня «НП» отправился в соседний Челябинск. Поехали не втроем, а вчетвером: с ними отправилась Настя Полева, которую две недели назад официально пригласили в группу. Челябинцы принимали так хорошо, что «наутилусы» помимо песен из «Невидимки» исполнили две новых — «Клипсо Калипсо» и «Взгляд с экрана».
Текст к обеим новинкам написал Илья Кормильцев. Штатный поэт «Урфина Джюса» почти полностью переключился на «Наутилус». Илья признавался Егору Белкину, что он чувствует перспективу, что ему страшно интересно поработать со Славой и Димой. Он весь горел энтузиазмом. По словам Умецкого, «Илья сам предложил стать нашим штатным поэтом, то есть он не пишет ни для кого, кроме нас, но и мы не пользуемся ничьими стихами, кроме его, ну и собственных. Этакий двусторонний эксклюзив».
«Наутилусы» сотрудничеством с Ильей были довольны. «Он пишет совершенно фирменные тексты, — говорил Умецкий в начале 1986 года. — И если мы запишем новый альбом, там будет где-то 90 % его текстов, ну или 80 %». По мнению Матвеева, «то, что Илья писал для Славы, было на голову выше текстов для „УД“, потому что он писал о личном. Здесь произошла магия. Слава почувствовал тексты Ильи, как Илья проникся музыкой Славы. До сих пор, как слушаешь это, слезы на глаза наворачиваются. И дело не в ностальгии, просто это гениальные песни».
Свердловчане впервые увидели «НП» 26 октября 1985 года. В ДК МЖК «Наутилусы» плюс Настя играли почти полтора часа, исполнив практически весь свой репертуар. Зрители остались очень довольны, а вот районная комиссия — нет. Через несколько дней директор дома культуры, допустивший концерт запрещенной группы, лишился работы. После этого выступления пути Насти и «Наутилуса» разошлись — Полева занялась сольным творчеством.
Зимой «НП» попробовал снова заняться записью. Альбом «359 градусов обстрела» репетировали и начерно записывали у Славы дома. Но заход оказался неудачным, работа так и не была закончена. От альбома сохранилась всего одна песня — «Каждый вздох». По словам Бутусова, она была данью уважения хард-року, от влияния которого группа долго не могла избавиться. 11 января 1986 года произошло важное событие: архитектурное трио впервые сыграло с саксофонистом Алексеем Могилевским. Они уже были знакомы, по Лехиным словам, близость музыкального училища и архитектурного института к одним и тем же винным магазинам сблизила его с творческой элитой. Троице понравилось звучание саксофона, и они предложили Могилевскому поиграть вместе. Однако сам Алексей почти полгода себя «наутилусом» не считал, он там просто работал.
Фактически «Наутилус Помпилиус» стал квартетом только 22 июня 1986 года на I фестивале Свердловского рок-клуба. Их выступления ждали все. Четверо музыкантов в широких клоунских нарядах с геометрическими узорами на лицах ожидание оправдали. Каждую их песню публика встречала овациями. Группа предсказуемо стала лауреатом фестиваля.