Фюзеляж самолета состоит из двух частей – передней и основной. В передней части фюзеляжа (с многослойной обшивкой) находится кабина пилота, выполненная вместе с носовым коническим обтекателем как одно целое независимо от остальной части фюзеляжа. Первоначально планировалось, что в аварийных ситуациях она будет отделяться целиком. Поэтому она крепится лишь с помощью четырех болтов.
Тем не менее в опытных образцах самолета были использованы обычные катапультируемые сиденья, однако их использование было возможным только после того, когда в высотном скафандре пилота создавалось необходимое давление. Основная часть фюзеляжа почти полностью занята каналом воздушно-реактивного двигателя. Между корпусом ПВРД и обшивкой фюзеляжа расположены ниши уборки передней и главных стоек шасси (главные стойки убираются вперед, передняя-назад), двухсекционные тормозные щитки и агрегаты топливной системы. Конструкция фюзеляжа – балочная, с усиленными шпангоутами, расположенными в плоскостях крыльевых лонжеронов. К шпангоуту крепления переднего лонжерона крыла крепятся главные стойки шасси и передний узел навески турбореактивного двигателя. Внутренняя обшивка обеспечивает необходимую форму канала прямоточного воздушно-реактивного двигателя, а внешняя принимает на себя нагрузку от изгиба и скручивания фюзеляжа. Над воздухозаборником, по обеим сторонам фюзеляжа, расположены два профилированных аэродинамических гребня, ограничивающих перетекание пограничного слоя с фюзеляжа на крыло. В самолете «Гриффон» I задняя часть фюзеляжа выполнена с большим сужением. Под его фюзеляжем имелись две аэродинамические направляющие, которые по причине большого угла развала во многих источниках ошибочно назывались дополнительным горизонтальным оперением. Исследования показали, что в области околозвуковых скоростей полета в этой части фюзеляжа происходит резкий отрыв потока, что вызывает боковую качку самолета, которой направляющие не противодействуют. Поэтому в самолете «Гриффон» II от них отказались, а обводы хвостовой части фюзеляжа выполнены более плавными.
Вертикальное оперение-классическое, с рулем направления, без массовой балансировки и аэродинамической компенсации. Конструкция киля-двухлонжеронная, а руля – многослойная. В самолете «Гриффон» I концевые обтекатели оперения использованы как контейнеры для двух тормозных парашютов. В самолете «Гриффон» II предусмотрен один парашют (в контейнере, расположенном непосредственно под рулем), а в концевых обтекателях оперения размещены антенны радиостанции.