Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки

Перемещая паука поверх перекрещивающихся линий высот и азимутов, мы можем определить, в каком месте над горизонтом взойдет та или иная звезда и на какую высоту она поднимется. В момент кульминации звезда пересекает вертикальную линию небесного меридиана в верхней части астролябии, а затем спускается по ступенькам альмукантаратов с правой – западной – стороны.

Звезды, восходящие с востока на юг, заходящие по правую руку от наблюдателя… В основе действия этого прибора лежит уже знакомая нам идея: сферу можно «сплющить», спроецировав на плоскую поверхность. И правда, один сирийский ученый в 1270-х годах написал, что, как раз расплющив таким образом сферу, некогда изобрели астролябию: однажды Птолемей ехал на осле и уронил на землю армиллярную сферу. Ослик наступил на нее и раздавил: так и появилась астролябия[269].

В этой забавной истории есть толика правды: Птолемей действительно придумал новые методы проецирования. В своем труде «География» он проанализировал и обобщил старые способы проецирования шарообразной Земли – или как минимум той ее части, что считалась обитаемой, – на двумерную карту. В трактате «О планисфере» он проделал то же самое с небосводом, объяснив принципы стереографической проекции, выведенные астрономами древности, в том числе Гиппархом[270]. С точки зрения астрономов и изготовителей инструментов, у стереографического метода есть два огромных плюса. Первый, важный в изготовлении: если расплющить сферу, все ее окружности остаются окружностями, и их можно без труда выгравировать на астролябии. И второй, важный для астрономов: наблюдаемые на небе углы, будучи спроецированы на плоскость астролябии, не изменяются.

Рис. 4.10. Стереографическая проекция. Круги на сфере остаются кругами и на астролябии. Эклиптика – окружность, проходящая через точки равноденствий и солнцестояний

В чем суть стереографической проекции? Представьте себе наблюдательницу, каким-то чудом оказавшуюся на Южном полюсе мира и смотрящую «вверх», на Полярную звезду, расположенную на Северном полюсе мира (рис. 4.10). Ее взору открыты небеса целиком. Ее не волнует, насколько близко или далеко расположен каждый из объектов, ей важны только углы между ними и то, насколько эти объекты близки – с ее точки зрения – к вертикальной линии, протянувшейся к Северному полюсу мира. Глядя вверх, она наносит все принципиально важные кривые на горизонтально расположенный лист стекла, простирающийся через все поле ее зрения. Этот стеклянный потолок и есть плоскость проекции. В данном случае она будет совпадать с плоскостью небесного экватора. Все небесные круги, расположенные между наблюдательницей и небесным экватором, будут казаться ей больше, поэтому она изобразит их за кругом экватора. Все небесные круги, что севернее экватора, покажутся ей меньше, поэтому она зарисует их внутри круга экватора. Свой чертеж она решила ограничить Южным тропиком – тропиком Козерога. Это и будет самый большой, внешний круг. Два круга тропиков и экватор расположены перпендикулярно направлению взгляда наблюдательницы, и их центр совпадает с Северным полюсом мира. А вот центр эклиптики, расположенной под углом к экватору, на чертеже будет смещен в сторону. Эклиптику она изобразит в виде окружности, расположенной между двумя тропиками. Точки, где линия эклиптики пересекает небесный экватор, – это точки весеннего и осеннего равноденствия. Еще она может нарисовать альмукантараты, расходящиеся кругами от зенита до горизонта (см. рис. 4.5). Подобно центру эклиптики, центры альмукантаратов и дуги горизонта будут смещены, потому что эти окружности расположены под углом к экватору. Именно благодаря такому смещению Солнце поднимается выше, находясь на летней стороне эклиптики, но скользит вдоль горизонта на зимней.

Движение решетки астролябии по гравированной тарелке – это движение звезд на фоне видимого горизонта. Звезды движутся синхронно, не меняя положения относительно друг друга, но Солнце, обходя зодиак, скользит мимо них. Значит, решетка должна моделировать и годовой путь Солнца по созвездиям. Единственный замкнутый круг паука астролябии из музея Уиппла (и большинства других) – это эклиптика, «вдоль линии которой, – напоминает нам Чосер, – неизменно лежит путь Солнца» (см. рис. 4.7)[271]. Если мы хотим узнать, который час, нам прежде всего нужно определить, где находится Солнце на этой замкнутой кривой. Для этого нам нужно развернуть астролябию от себя.

Рис. 4.11. Оборотная сторона астролябии. Внешний круг – знаки зодиака. Внутренний – календарные месяцы: центр этого круга смещен в сторону знака Близнецов (наверху), отражая неравномерность движения Солнца; обратите внимание, что внизу промежуток, разделяющий два календаря, шире. Во внутреннем круге находится еле заметный квадрат теней, необходимый для дополнительных измерений. На этом рисунке алидада указывает на высоту почти 24° над горизонтом