Светоч разума. Рациональное мышление в XXI веке

Но, к сожалению, “противоречие”, подсказанное Саккери интуицией, не было истинным противоречием или парадоксом. Оно было просто эмоциональной реакцией, внутренним чувством, интуицией. Примерно через сто лет после его смерти несколько других отважных математиков (самые известные из них – венгр Янош Бойаи и русский Николай Лобачевский) последовали по его стопам. Они отвергли постулат параллельности Евклида, заменив его альтернативным утверждением. Однако эти упрямцы не сочли свои результаты абсурдными или противоречащими разуму. Перед их глазами медленно стали вырисовываться контуры новой геометрии, той, где “прямые линии” не были прямыми в том же смысле, в каком были прямыми прямые Евклида, но присущая им внутренняя логика была, хотя и удивительной, тем не менее безупречной. И, несомненно, в рамках этой геометрии существование максимально возможной площади треугольников было совершенно разумно. Так одновременно в двух местах – в Венгрии и в России – родилась неевклидова геометрия.

Бедный падре Саккери слишком упорно придерживался ранее сформированного мнения и упустил свой шанс – не открыл геометрию, которую, безусловно, назвали бы геометрией Саккери. Он был смел, но недостаточно смел. Саккери неправильно использовал принцип reductio ad absurdum. Заявив, что обнаружил долгожданный абсурд, он слегка поторопился и сделал это слишком легко. Его утверждение “Этот результат противоречит природе прямой линии!” не было достаточным основанием выбросить в корзину все выведенные им странные теоремы. Отсюда урок: обдумывая что-то, будьте чрезвычайно осторожны и не позволяйте предвзятому мнению слишком легко увлечь (или, наоборот, отвлечь) вас. Конечно, это проще сказать, чем сделать. В конце концов, во многих отношениях рассудительность и здравомыслие – искусство, а не наука.

Многие склонны считать, что есть редкие люди, обладающие паранормальными способностями, и готовы верить в магическую силу экзотических тибетских монахов и целительные свойства загадочных кристаллов. Выражая скептицизм по поводу подобных явлений, часто сталкиваешься с возражениями: “Ты не можешь доказать, что монахи не парят в воздухе во время медитации! Почему ты такой ограниченный? Отбрось предубеждение! Наука не может объяснить все! Будь чуть более беспристрастным!”

И опять мы сталкиваемся со столь распространенным и нелогичным предубеждением по отношению к рациональному мышлению. В таком сложном контексте тем более важно еще раз обратить внимание на то, что вряд ли человек может быть более беспристрастным, если он готов принять во внимание все гипотезы, рассмотреть их следствия и согласиться с наиболее обоснованными из них. Наоборот, если человек всерьез верит чему-то даже тогда, когда появляются важные свидетельства в пользу конкурирующих идей, назвать его непредвзятым вряд ли можно. На самом деле подобная негибкая, догматическая точка зрения – отличительная черта, указывающая на наличие закоснелых предрассудков.

Частный случай подобных дискуссий – спор о существовании чего-то. Невозможно привести “железобетонное” доказательство несуществования чего-то (например, снежного человека или лох-несского чудовища), но, в принципе вполне возможно убедительно показать, что нечто существует.

Итак, положим, у вас есть приятель, утверждающий, что существуют зеленые лебеди.

– Нет, нет и нет! – протестуете вы. – Зеленых лебедей не бывает!

– Докажи мне это утверждение, – отбривает он вас.

Ну вот вы и попались. Если захотите предоставить неопровержимое доказательство того, что зеленых лебедей не бывает, вам придется объехать всю землю и проверить каждого встретившегося лебедя. Но даже этого будет недостаточно: вам будет необходимо еще и убедительно доказать, что во время поисков ни одного лебедя вы не пропустили. Это уж слишком!

Ваша уверенность в том, что зеленых лебедей не существует, строится на том, что ни ваши наблюдения, ни наблюдения других людей не указывают на их существование. Но вы не можете неопровержимо доказать, что зеленых лебедей нет. У вас есть только отрывочные данные. (И, кстати, предположение, что зеленые лебеди действительно существуют, не приведет к каким-либо абсурдным выводам, так что метод reductio ad absurdum здесь не работает.) С другой стороны, если ваш приятель хочет доказать, что вы неправы, все, что ему требуется сделать, – представить вам одного-единственного зеленого лебедя! Похоже, теперь бремя доказательства лежит на вашем приятеле. Вы можете поудобнее устроиться в кресле и предложить ему отправиться искать своего зеленого лебедя.