Светоч разума. Рациональное мышление в XXI веке

Из этой короткой истории следует важный вывод. У многих современных физических и химических теорий есть технологические приложения: на них основаны измерительные приборы, компьютеры и так далее. И все подобные приборы работают точно так, как задумывали их изобретатели (например, показывают внутренность тела). Никогда ни одна из таких “старых” теорий не будет в каком-либо существенном вопросе противоречить более точным или более “истинным” теориям, которые могут появиться позже, скажем, через пятьдесят или сто лет. (Если бы такое произошло, это значило бы, что устройства, выполненные на основе старых теорий, были не более чем хитроумным обманом или, хуже того, вообще не могли быть изобретены или не работали.) Теории, которые еще появятся в будущем, могут оказаться и более всеобъемлющими, и более глубокими, а значит, более “истинными”, чем сегодняшние теории, но даже если это произойдет, они не обесценят их. Никогда не обнаружится, что используемые сегодня теории неверны, будет только показано, что они – менее точное приближение новых теорий.

Все это доказывает нам, что может быть хорошее, лучшее и еще лучшее научное описание реальности. Все эти “конкурирующие” описания могут обладать разными уровнями точности и качества, но все они в той или иной степени полезны и имеют область применимости. Значит, они скорее “друзья”, чем “конкуренты”: одна из них “подставляет плечо” другой тогда, когда другая оказывается менее точной. И это то, как структурируется наука.

Как работает научный метод? Чтобы объяснить это, я должен рассказать о двух способах рассуждения, позволяющих сделать вывод из имеющихся фактов: дедукции и индукции.

Дедуктивный метод вывода

Для занятий наукой требуются правила логических рассуждений, показывающие, как из посылок (предположений) прийти к обоснованному заключению. Эти правила имеют название: правила вывода. Их цель – сохранить истинность. Это значит, что, применяя какое-то правило вывода к одной или нескольким посылкам (или “входным данным”), которые истинны, можно быть уверенным, что “выходные данные” (то есть заключение) тоже будут истинны. Главное свойство любого правила вывода таково: следующий из него вывод должен быть правильным, если правильны посылки.

Правил вывода огромное количество, но я приведу только несколько примеров. Первое правило называется modus ponens, и работает оно так:

Посылка 1. Если конфорка на плите включена, то через какое-то время вода в чайнике, стоящем на этой конфорке, закипит.

Посылка 2. Правая передняя конфорка на моей плите включена.

Заключение. Вода в чайнике, стоящем на правой передней конфорке моей плиты, через какое-то время закипит.

Это логическое заключение из двух посылок, и оно должно быть верным, поскольку истинны обе посылки.

Второе правило вывода, о котором я расскажу, называется modus tollens, и вот как оно работает:

Посылка 1. Если конфорка на плите включена, то через какое-то время вода в чайнике, стоящем на этой конфорке, начнет кипеть.

Посылка 2. Вода в чайнике, стоящем на правой передней конфорке моей плиты, не закипит никогда.

Заключение. Правая передняя конфорка на моей плите не включена.

Точно так же, как и раньше, этот вывод – логическое следствие двух посылок, и, следовательно, он должен быть верен, если посылки истинны.

Первое правило используется, чтобы нечто подтвердить: Если A влечет за собой B и мы знаем A, то мы знаем и B. Второе правило вывода используется, чтобы нечто опровергнуть: Если A влечет за собой B и мы знаем, что B не имеет места, можно сделать вывод, что и A не имеет места.

Третье правило вывода, о котором пойдет речь, называется методом подтверждения. Схематически его можно продемонстрировать так:

Посылка 1. Все X обладают свойством P.

Посылка 2. A – одно из X.

Заключение. A обладает свойством P.

Предположим, что красный цвет – свойство всех спелых ягод земляники (то есть всех X). Пусть нам известно, что некий объект A – спелая ягода земляники. Тогда с полной уверенностью можно утверждать, что объект A красный.

Ниже мы увидим, как эти правила вывода применяются в науке. Важно помнить, что заключение, полученное при использовании одного из правил вывода, не обязано быть в согласии с реальностью. Ведь, в конце концов, реальности могут не соответствовать сами посылки. Вот пример: