Тайна жрецов майя

Действительно, если нижняя точка находится на нижней полке, то это обозначает наличие одной единицы первой позиции, или, попросту говоря, «единицу», но уже не как абстрактный цифровой знак, а как конкретное число. Верхняя же полка указывает на наличие одной единицы второго порядка, каковой является двадцатка в двадцатеричной системе. Следовательно, перед нами двузначное число 21, образованное в полном соответствии со строгими законами позиционного принципа, но только расположенное не горизонтально, как мы привыкли, а вертикально. Проверим свой вывод простейшим арифметическим действием — сложением:

1 «единица» + 1 «двадцатка» = 21.

Чтобы окончательно усвоить урок математики майя, рассмотрим написание нескольких двузначных чисел майя; они наглядно продемонстрируют технику применения ими позиционного принципа, условно названного нами «числовой этажеркой майя»:

= 20

+ = 21;

= 1

= 20

+ = 22;

= 2

= 40

+ = 41;

= 1

= 40

+ = 45;

= 5

= 60

+ = 61;

= 1

= 80

+ = 84;

= 4

= 100

+ =101;

= 1

= 120

+ = 126;

= 6

= 240

+ = 256;

= 16

= 340

+ = 359…

= 19

Здесь было бы вполне естественно написать «и так далее», однако это самое «и так далее» как раз и не получается…

В двадцатеричной системе счета древних майя есть исключение: стоит прибавить к числу «359» только одну-единственную единицу первого порядка, как это исключение немедленно вступает в силу. Суть его сводится к следующему: число 360 является начальным числом третьего порядка (!), и его место уже не на второй, а на третьей полке.

Но тогда выходит, что начальное число третьего порядка больше начального числа второго не в двадцать раз (20X20 = 400, а не 360!), а только в восемнадцать! Значит принцип двадцатеричности нарушен! Все верно. Дело обстоит именно так. Это и есть исключение.

Но чем оно вызвано? — естественно возникает вопрос. А вызвано оно — что самое удивительное — соображениями сугубо практического характера, и можно лишь в который раз изумляться и восхищаться поразительной мудрости, невероятному рационализму этого народа, создателя великой цивилизации.

Оказывается, майя не побоялись нарушить строгий, четкий строй двадцатеричной системы, чтобы приспособить абстрактное построение чисел к своим конкретным нуждам. И сделали это столь же просто, сколь гениально. Математические расчеты с применением многозначных чисел у майя были в основном связаны с астрономическими вычислениями, которые лежали в основе календаря. Чтобы упростить их, они максимально приблизили первоначальное число третьего порядка к числу… дней своего года. Ведь в восемнадцати двадцатидневных месяцах, составляющих календарный год майя, число дней как раз и будет равно 360!

Так, начав с конкретного (один человек — двадцать пальцев), древние майя поднялись на вершину абстрактного мышления, создав двадцатеричную систему счета. Однако, обнаружив известные неудобства в абстрактном, они решительно приспособили его к своим практическим нуждам!

При образовании чисел четвертой и всех последующих полок-позиций «этажерки майя» принцип двадцатеричности вновь восстанавливается: первоначальное число четвертого порядка — 7200 (360 X 20); пятого — 144 000 (7200X20) и так до бесконечно больших величин. Интересно отметить, что майя были знакомы с ними не только теоретически. Вспомним хотя бы стелу из священного города Копана, на которой жрецы записали начальную, правда мифическую, дату летосчисления майя — 5 041 738 год до нашей эры!

Календарь древних майя

Итак, число «1968» древние майя записали бы следующим образом:

Значит ли это, что с помощью такой «цифровой этажерки» майя можно изобразить, вернее — передать, не только абстрактное число «1968», но и календарную дату, то есть 1968 год?

Оказывается, нет. Конечно, цифры и цифровые знаки, так же как и счет, лежали в основе календаря майя, о поразительной, почти абсолютной точности которого мы уже не раз говорили. Однако сам календарь древних майя являл собою исключительно сложную систему, состоявшую из математических знаков и смысловых понятий. При этом цифры и слова-иероглифы играли в календаре и летосчислении майя одинаково важную роль.

Календарь древних майя привлекал и сейчас продолжает привлекать самое пристальное и серьезное внимание исследователей, изучающих эту выдающуюся цивилизацию. Многие из них надеялись именно в календаре найти ответы на бесчисленное множество неясных вопросов из таинственного прошлого майя. И хотя сам по себе календарь не мог, вполне естественно, удовлетворить большинство интересов ученых, он все же многое поведал о тех, кто создал его два тысячелетия назад. Достаточно сказать, что именно благодаря изучению календаря сегодня мы знаем двадцатеричную систему счета майя, форму написания цифр, их невероятные достижения в области математики и астрономии.

Именно поэтому ни одйн рассказ о древних майя не может пройти мимо их календаря. Давайте и мы попытаемся если не усвоить, то по крайней мере разобраться в системе летосчисления и календаря майя.