Тайная жизнь чисел

— В 1846 году была открыта новая планета Солнечной системы — Нептун. Открытие почти одновременно совершили английский ученый Адамс и француз Леверье. Английский королевский астроном Джордж Биддель Эйри (1801–1892), раздув невообразимый скандал, отказался признать заслуги Адамса, однако позднее справедливость восторжествовала. Этот инцидент вновь пробудил дух соперничества между Британией и континентальной Европой, и так называемые мудрецы проявили себя в этом споре не с самой лучшей стороны. Нептун был открыт в 1846 году, однако первым, кто обнаружил его «на бумаге», произведя необходимые вычисления, был Адамс. Тем не менее достижение Адамса никоим образом не умаляет заслуг Леверье.

— Теорему о простых числах сформулировал Гаусс, однако доказать ее он не смог. Это и неудивительно — найти доказательство этой теоремы совсем не просто. Лишь в 1896 году это удалось независимо друг от друга сделать французу Жаку Адамару (1865–1963) и бельгийцу Шарлю Жану Ла Валле Пуссену (1866–1962).

— Итальянский математик Эннио де Джиорджи (1928–1996) и нобелевский лауреат американец Джон Нэш (род. 1928) в 1956 году практически одновременно решили 19-ю проблему Гильберта. Однако де Джиорджи опередил Нэша всего на несколько месяцев, и в результате умственное расстройство последнего серьезно обострилось.

Очевидно или нет?

Никто пока не смог объяснить, что значит «очевидно» или «тривиально», по меньшей мере, для конкретного профессионального математика. В общем случае фраза «это очевидно» означает «это кажется мне очевидным», а это не совсем одно и то же. Принстонские студенты в свое время шутили, что очевидное по мнению Алонзо Черча (1903–1995) было настолько очевидным, что это понимали все; очевидное по мнению Соломона Лефшеца (1884–1972) непременно было ложным, а если что-то очевидным считал Герман Вейль (1885–1955), то доказать это мог разве что фон Нейман. Эта история в некотором роде характеризует фон Неймана, о котором Питер Лакc (род. 1926), лауреат Абелевской премии, говорил так: «Большинство математиков доказывают то, что могут. Фон Нейман доказывает то, что хочет».

Рассказывают, что как-то раз на лекции фон Неймана один из слушателей поднял руку и спросил: «Господин фон Нейман, вы могли бы доказать это утверждение по-другому?» Фон Нейман опустил руки, посмотрел на доску, подумал несколько секунд и ответил: «Да», после чего продолжил выступление.

Похожая история произошла и с Годфри Харолдом Харди (1877–1947), который, по-видимому, произнес злополучные слова «Это очевидно», а затем сразу же понял, что это не совсем так. Он посмотрел на доску, затем повернулся и, не говоря ни слова, вышел из аудитории под удивленный шепот студентов. Спустя пять минут Харди вернулся и произнес: «Действительно, это тривиально», после чего повернулся к доске и продолжил лекцию. Другие утверждают, что эта история произошла с Гильбертом.

Иногда фраза «Это очевидно» звучит совершенно оправданно: к примеру, Александр Гротендик (род. 1928), человек поистине выдающегося ума, в 1969 году опубликовал статью, озаглавленную «Hodge’s General Conjecture is False for Trivial Reasons» («Общая гипотеза Ходжа ложна из тривиальных соображений»). И действительно, гипотеза Ходжа была сформулирована некорректно, и ее следовало изложить иначе. Учитывая, что эту гипотезу никто не смог доказать до сих пор, немногие ожидают, что она будет доказана в ближайшие сто лет. Доказательство гипотезы Ходжа в текущей формулировке входит в число семи задач тысячелетия, предложенных Институтом Клэя, за решение которых полагается премия в 1 миллион долларов.

Шнобелевская премия

Параллельно с Нобелевской премией ежегодно вручается Шнобелевская премия — как понятно из названия, это шутливая имитация Нобелевской премии. Шнобелевская премия присуждается не какой-то авторитетной организацией или академией наук, а юмористическим журналом «Анналы невероятных исследований». Редакция этого журнала выискивает среди научных статей, публикуемых во всем мире, кажущиеся комичными, абсурдными или имеющие необычные названия. Мы говорим «кажущиеся», поскольку речь идет об очень серьезных статьях, содержащих научную информацию, хотя на первый взгляд она кажется нелепой. Шнобелевские премии вручаются ежегодно на церемонии, где обычно присутствуют многие нобелевские лауреаты. Лауреатов Шнобелевской премии также приглашают на церемонию вручения, и, как правило, они не отказываются.

Любопытно, что по меньшей мере один нобелевский лауреат также был удостоен Шнобелевской премии — это советский и нидерландский ученый Андрей Гейм (род. 1958), удостоенный Нобелевской премии за открытие графена, а Шнобелевской — за исследование диамагнитной левитации лягушки.