Переход от приблизительных расчетов к точным образам формальной математики требует символической репрезентации чисел. Эта способность приходит вместе со знанием языка, который является сложным средством эффективной передачи информации. Попугаев, дельфинов, макак и шимпанзе можно обучить пользоваться символами для отображения чисел. Например, две макаки по имени Абель и Бакир догадывались выбрать большую из двух цифр, чтобы получить большее количество сладостей. В большинстве случаев животные не могут с помощью символов выполнять операции сложения и вычитания. Одним исключением является шимпанзе по имени Шеба, которая после нескольких лет обучения научилась выполнять простое сложение.