Тайны мозга вашего ребенка. Как, о чем и почему думают дети и подростки от 0 до 18

Хотя люди обладают способностью к умственным арифметическим и математическим вычислениям, они не всегда пользуются ею. Исследователи Станислав Дехейн и Пьер Пика изучали амазонское племя мундуруку, не знавшее арифметики и имевшее очень мало слов для обозначения количества. Некоторые слова использовались для точных обозначений (пуг ма – один, хеп хеп – два), но большинство имеет ориентировочное значение (эбапуг – между тремя и пятью, эбадипдип – между тремя и семью). Мундуруку выполняют приблизительное сложение больших групп предметов на очень хорошем уровне, действуя с такой же точностью, как взрослые люди на Западе, знакомые с числами. При этом точный подсчет небольших чисел находится за пределами их способностей. Например, если 6 бобов кладут в кувшин, а потом 4 вынимают, то при вопросе о том, сколько осталось, они говорят «ничего» или «один» чаще, чем «два».

Формальные арифметические способности можно предсказать на основании первичной способности ребенка к приблизительному подсчету. Это подразумевает, что дети имеют неодинаково развитое чувство числа еще до того, как они учатся считать. Поддается ли эта способность тренировке? Вероятно, детей можно научить делать приблизительные расчеты, чтобы улучшить их арифметические навыки в старшем возрасте. Хотя эта идея еще не была опробована, она кажется интересной.

Из основных понятий численности – субитизации, множественности и символического отображения – мы можем вывести массу более сложных понятий, таких как отрицательные, дробные и действительные числа. Кроме того, появляется возможность представить математическую вселенную: умножение, тригонометрию, функции, исчисление и многое другое.

Изучение того, как мозг совершает абстрактные математические расчеты, еще только началось, но исследователи сделали первые шаги. На более высоком уровне математики в игру вступают дополнительные понятия и новые области мозга. Алгебра требует от детей сочетания вычислительных способностей с символическими абстрактными манипуляциями. Начинающие ученики приходят к алгебре разными путями. Например, часто бывает проще решить словесную задачу, чем решить уравнение. Эти разные подходы активируют разные области мозга.

Для наблюдения за тем, какие участки мозга активируются при разных подходах к решению задачи, исследователи провели функциональную магнитно-резонансную томографию (фМРТ) у испытуемых, решавших задачи в виде историй (если Кэти зарабатывает 10 долларов в час и получает 12 долларов чаевых в конце 4-часовой смены, то сколько всего денег она получает за смену?), а также у испытуемых, решавших сходные задачи в виде уравнений (если 10H + 12 = E и H = 4, то чему равно E?). Сканирование показало, что решение задачи в виде истории предпочтительно активирует левую лобную кору, которую ассоциируют с рабочей памятью и числовой обработкой. Решение задачи в виде уравнения активирует области, связанные с мысленным цифровым рядом, в том числе области теменной коры, в частности предклинье (часть теменной доли, обращенная к срединной линии), а также некоторые из базальных ганглиев, обычно задействуемых при действиях и движениях в реальной жизни, не связанных с алгеброй.

Это различие предполагает, что начинающие ученики вольны пробовать разные подходы к решению одной задачи. При решении более трудных задач в дополнение к упомянутым зонам коры активируются многие другие области в левом полушарии. Высшая математика, такая как тригонометрия или дифференциальное исчисление, не подвергалась тщательному изучению, но исследователи считают, что эти способности встраиваются в системы мозга, отвечающие за символические и пространственные манипуляции.

В некотором смысле это подтверждает афоризм Эвклида о геометрии, который гласит, что «здесь нет царского пути для обучения». Математика – это невероятно сложная система, одно из великих достижений человечества, и удивительно, что к ее пониманию и использованию привлекаются механизмы мозга, обычно отвечающие за сочинение историй и движение глаз. Это настоящий подвиг адаптации мозга к окружающей среде, о котором наши предки не могли даже мечтать.

Глава 25 Разные дороги к чтению Возраст: от четырех до двенадцати лет