Тайны Вселенной

Существует мнение, что протяженность и длительность выражают исключительно метрические свойства пространства и времени и связанны в первую очередь с их количественным аспектом. Чтобы разобраться, насколько данное утверждение правильно, необходимо рассмотреть вопрос об измерении пространственных и временных величин. В повседневной практике человек пользуется понятием пространственности не иначе как выраженным в каком-то измерении. Суть измерения — в сравнивании; в нем проявляется и объективность измерения, поскольку сравниваться могут лишь реальные объекты, находящиеся в отношениях, какое бы преломление они ни претерпевали, отражаясь в тех или иных понятиях.

Измерение может быть как однопорядковым (например, измерение пространства в единицах протяженности или измерение времени в единицах длительности), так и разнопорядковым (например, объективно понятию скорости соответствует выражение протяженности через длительность). Потребности практики обусловило и то, что до XIX в. человечество вполне удовлетворяли три вида пространственных измерений: одномерное (линия), двухмерное (плоскость) и трехмерное (объем). Впоследствии возникла (прежде всего в математике, затем в физике) теория так называемых многомерных пространств.

Объективная природа пространства не меняется в зависимости от того, в скольких измерениях оно будет выражено. Действительная основа линии, площади, объема, а также какого бы то ни было многомерного пространства одна и та же — реальная протяженность вещей и процессов материального мира. Возможность же измерения пространства-времени каким угодно образом и соответствующего выражения любым числом измерений обусловлена конкретными зависимостями между внутренними и внешними материальными отношениями, в которых могут находиться реальные объекты, обладающие пространственностью и временностью.

Стандартная буханка хлеба имеет около 20 см в длину, примерно 10 см в ширину и столько же в высоту — всего 2000 см3. Таково ее пространственное бытие в трех измерениях. (Заметим в скобках, что длительность временного существования обычной буханки хлеба как пищевого продукта — около суток с момента выпечки до полного съедения. Но для последующего анализа временная координата не потребуется.) Спрашивается: почему пространственный объем буханки (или пространство, ее окружающее) имеет три измерения — не больше и не меньше? Этот простой вопрос в действительности один из сложнейших в науке, имеет длительную теоретическую судьбу, скрестившую усилия философов, математиков, естествоиспытателей.

Чтобы понять, почему пространство трехмерно, попробуем вначале выяснить, почему расстояния между объектами или длины физических тел принято выражать в одном измерении. Ведь расстояния определяются на поверхности Земли, которая сама по себе объемна. Расстояние между объектами на Земле или в Космосе — это ведь тоже расстояние между объемными физическими телами.

А вот математические точки и линии — абстракции, в «чистом виде» в природе не встречающиеся. Точку и линию можно получить путем соприкосновения или наложения объемных предметов (линеек, циркулей, карандашей, рейсфедеров, бумаги и т. п.).

Метр как единица длины в первом определении был равен 1–10–7 части четверти длины парижского меридиана (то есть воображаемой линии на поверхности объемного земного шара). В современном определении метр — длина, равная 1 650 763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между строго определенными уровнями атома криптона 86. Излучение происходит в объемном пространстве между электронами, которые также занимают хотя и невообразимо маленький в сравнении с привычными макроскопическими человеческими мерками, но все-таки объем. Таким образом, реальные вещи, тела, процессы, с которыми сталкивается человек в практической деятельности, объемны. По существу, объемность (или емкость) и представляет собой реальную пространственную протяженность.

Измерение — процесс достаточно произвольный. В популярном детском мультфильме длину удава измеряют в попугаях. В повседневном быту тоже допустимо забыть о метрах и измерить длину или площадь в толщине пальцев или ширине ладони, в горстях песка или мешках картофеля. В прошлом вполне обходились частями человеческого тела и отношениями между ними, откуда и пошли все сажени, локти, шаги, футы, дюймы и т. п. Лишь на известном этапе развития науки и техники были введены эталоны, сделавшие устаревшими прежние способы измерений.

В далеком прошлом, на заре математики, практические потребности пастушества и земледелия вывели на первое место измерение длин и расстояний (а не, скажем, объемов и емкостей). Развитие строительной и землемерной практики обусловили переход к измерению углов и поверхностей. Абстрактная геометрическая наука, отражая логику развития практики и производства, двигалась от изучения линии через поверхность — к объему. Одно измерение прибавлялось к другому, в результате в классической Евклидовой геометрии объем оказался трехмерным (и соответственно плоскость — двухмерной, а линия — одномерной).