Над проектом этого «скоростного танка тяжелого бронирования» КБ Челябинского Кировского завода (ЧКЗ) начало работать сразу после распоряжения ГОКО от 23 февраля 1942 г. Это распоряжение предписывало танкостроителям всячески экономить броневой прокат, недостаток которого ощущался весьма остро. Дело дошло до того, что руководители заводов должны были информировать непосредственно руководство Наркомата (копию - в ГОКО) не только о наличии кондиционного проката, но также и всех обрезков брони по трем категориям, отличавшимся площадью обрезка. Все предыдущие доработки танков, направленные на усиление броневой защиты, отменялись. Так лобовая броня новых Т-34, КВ и Т-60 должна была быть уменьшена на 15-10 мм, что предполагалось скомпенсировать наложением листов неброневой (или несортовых обрезков броневой) стали толщиной 15-25 мм. Особое внимание в распоряжении уделялось тяжелым танкам КВ, стоимость и вес которых, по мнению высшего руководства, не соответствовали их боевым качествам (одним из пунктов распоряжения было «...привести в соответствие стоимость тяжелых танков их реальным боевым характеристикам..., снизить ... массу и поднять скорость движения»)
В этих условиях от танкостроителей требовалось найти радикальное решение, которое бы позволило, не уменьшая объема выпуска тяжелых танков, максимально удешевить и облегчить их, улучшив проходимость и маневренность. В марте 1942 г. на только что созданном Опытном танковом заводе в Челябинске (главный конструктор — А.Ермолаев), начались работы по проектированию «облегченного скоростного варианта танка КВ-1 на укороченной базе» (из плана опытных работ по «улучшению характеристик танков, стоящих на вооружении», 1942 г.).
Причем конструкторская группа под руководством ведущего конструктора Н.Цейца (только что освобожденного из заключения), куда вошли также К.Кузьмин (корпус), Н.Синев (башня), С.Мицкевич (ходовая часть) и Г.Москвин (общая компоновка), предложила оставить толщину броневой защиты танка на уровне КВ-1, и при этом обойтись, по возможности, без проката. Опираясь на опыт создания в 1940-41 гг. цельнолитого корпуса танка КВ, а также достижения в области создания литых башен, они рассчитывали использовать литье в изготовлении большой номенклатуры корпусных деталей.
В канун 8 марта (этот день тогда считался рабочим) А.Ермолаев докладывал наркому танковой промышленности, что «...разработана компоновочная схема нового танка, в котором ... за счет применения жидкой брони, уплотнения компоновки ... (а также) сокращения габаритов корпуса и башни, удалось (по сравнению с КВ-1) значительно уменьшить вес...», при этом новая машина сохраняла броневую защиту и вооружение КВ-1, и в принципе могла поспорить по скорости с Т-34(расчетная скорость нового танка составляла 55-60 км/ч). Спроектированный танк получил индекс КП-13 (Объект 233), и с благословения наркома, заводу был открыт внеочередной закат и выделены избыточные средства на спешное изготовление опытного образца.
Изготовление танка было проведено в рекордно короткое время и в первой декаде мая завод рапортовал о передаче танка на заводские испытания (интересно, что в трех документах называются разные даты: 4 мая. 7 мая и II мая). Масса изготовленного КВ-13 составила 32400 кг (что всего на 700-1200 кг превышало вес тогдашней добронированной «тридцатьчетверки»), при этом танк имел болеее плавный ход, чем Т-34 и КВ, и развил на жестком грунте скорость 51,7 км/ч. Особенностью танка было то, что в нем предусматривалась возможность применения гусеничных цепей и ведущего катка как от Т-34, так и от КВ. что было особенно актуально для ремонтных подразделений.
В ходе дополнительных испытаний КВ-13, проходивших в июле 1942 г., Н.В.Цейц скоропостижно скончался и ведущим конструктором но машине был назначен Н.Ф.Шашмурин. Однако многочисленные испытания и обкатка выявили у танка большое количество недоработок и дефектов, устранить которые в отведенные сроки не удалось. Танк так и не вышел из разряда опытных.
Следует отметить, что вопреки заявлению некоторых авторов, всего было построено не три, а один танк КВ-13, что на первый взгляд «не стыкуется» с фотографиями трех различных пятикатковых КВ-подобных машин. Но именно две последующие машины и стали первыми носителями имени «отца всех народов», перекочевавшего затем и на «танк победы».