Весеннее наступление 1944 года на Правобережной Украине протекало в тяжелых условиях распутицы, по бездорожью. И на этот раз танкисты полковника Шутова показали хорошую выучку, выносливость и сноровку. Преследуя отходящие части противника в направлении Умань — Могилев-Подольский — Бельцы — Яссы, они одними из первых вышли на реку Прут. С выходом советских войск на подступы к Яссам развернулись упорные затяжные бои на румынской земле. 5-й гвардейский корпус в этих боях непосредственного участия не принимал. Он пополнялся танками и личным составом, готовился к новому наступлению.
Приходило новое пополнение и в 20-ю гвардейскую бригаду, С. Ф. Шутов много сил отдавал обучению молодых танкистов, подготовке подразделений к действиям в горно-лесистой местности. Настойчиво учился и сам командир бригады. Особенно запомнилось учение, проводившееся генералом Кравченко в начале июня 1944 года по вероятному плану предстоявшей Ясско-Кишиневской операции.
Во всех этих боях бригада гвардии полковника С. Ф. Шутова успешно решала возложенные на нее боевые задачи и в конце марта 1944 года вышла на государственную границу с Румынией. Комбриг всегда был в гуще боевых порядков своих батальонов. Бесстрашие, которое было присуще Степану Федоровичу Шутову, иногда приводило его к весьма рискованным поступкам. Он нередко появлялся в непосредственной близости от поля боя в открытом автомобиле и лично управлял передовыми подразделениями бригады.
Уверенно и смело гвардии полковник С. Ф. Шутов руководил действиями бригады и в Ясско-Кишиневской операции, на этом остановлюсь чуть подробнее.
Ясско-Кишиневская операция началась ранним утром 20 августа 1944 года. Атаке войск первого эшелона предшествовала мощная артиллерийская и авиационная подготовка. Бригада гвардии полковника С. Ф. Шутова, как и другие бригады двух корпусов 6-й танковой армии, стояла в это время в исходном положении, готовая войти в прорыв в составе подвижной группы. Экипажи сидели в боевых машинах, ожидая сигнала.
В полдень 20 августа раздался сигнал для танкистов 6-й танковой армии. Танки вытянулись в мощные колонны и двинулись вперед. К 4–5 часам вечера лавина советских танков по нескольким маршрутам неудержимо катилась на юг, обтекая город Яссы с запада.
Уже первый день операции принес танкистам крупный успех.
Гвардии полковник С. Ф. Шутов, шедший со своей бригадой на правом фланге танковой армии, непрерывно подбадривал танкистов. Он хотел, чтобы они засветло переправились через реку Бахлуй, а ночью с ходу взобрались на хребет Марс, лежащий за ее долиной.
Утром 21 августа танкисты 20-й бригады преодолели занятый противником хребет Марс и ворвались в район Попешты — Скобилицы.
За два дня было пройдено более 100 километров. Это способствовало охвату ясско-кишиневской группировки войск противника с юго-запада.
К концу дня 27 августа танкисты, преследуя отходящего противника, с ходу прорвали его оборону в районе «Фокшанских ворот». 30 августа танкисты бригады гвардии полковника С. Ф. Шутова совместно с танкистами других бригад 5-го гвардейского танкового корпуса после упорных боев заняли Плоешти, лишив гитлеровскую Германию не только важного оперативно-стратегического пункта, но и одного из основных источников топлива для танков и авиации.
Трижды в 1944 году боевая деятельность его бригады была отмечена в Приказе Верховного Главнокомандующего Маршала Советского Союза И. В. Сталина и в сообщениях Совинформбюро:
«23.8.44
№ 156. Войска 2-го Украинского фронта в результате стремительного удара танковых соединений и пехоты сегодня, 23 августа, овладели городом Васлуи — важным узлом коммуникаций и сильным опорным пунктом обороны противника между реками Серет и Прут.
В боях за овладение городом Васлуи отличились танкисты полковника ШУТОВА.
24.8.44 № 160. Войска 2-го Украинского фронта в результате стремительного наступления танковых соединений, конницы и пехоты разгромили группировку противника южнее Яссы и сегодня, 24 августа, овладели городами Роман, Бокэу, Вырланд и Хущи — стратегически важными опорными пунктами обороны противника, прикрывающими пути к центральным районам Румынии. В боях за овладение городами между реками Серет и Прут Роман, Бокэу, Вырланд и Хущи отличились танкисты полковника ШУТОВА.
27.8.44
№ 165. Войска 2-го Украинского фронта в результате стремительной атаки танковых соединений и пехоты сегодня, 27 августа, штурмом овладели городами и крупными узлами коммуникаций Фокшаны и Рымникул Сэрот (Рымнин) важными опорными пунктами обороны немцев.
В боях за овладение городами Фокшаны и Рымникул Сэрот (Рымнин) отличились танкисты полковника ШУТОВА».
Командир 5-го гвардейского танкового корпуса генерал-майор танковых войск Савельев, представляя командира 20-й гвардейской танковой бригады Героя Советского Союза гвардии полковника Степана Федоровича Шутова ко второй медали «Золотая Звезда», в Наградном листе отмечал:
«…20-я гвардейская танковая бригада под командованием тов. ШУТОВА на первом этапе операции сыграла главную роль в корпусе по выходу на широкий оперативный простор.