Тени разума. В поисках науки о сознании

Выше (см. §3.9) мы говорили о двух различных категориях входных данных, которые могут оказать существенное влияние на поведение нашего робота: искусственных и естественных. В качестве искусственного аспекта окружения мы рассматриваем учителя (одного или нескольких), который сообщает роботу о различных математических истинах и старается подтолкнуть его к выработке каких-то внутренних критериев, с помощью которых робот мог бы самостоятельно отличать истинные утверждения от ложных. Учитель может информировать робота о совершенных тем ошибках или рассказывать ему о всевозможных математических понятиях и различных допустимых методах математического доказательства. Конкретные процедуры, применяемые в процессе обучения, учитель выбирает по мере необходимости из широкого диапазона возможных вариантов: «упражнение», «объяснение», «наставление» и даже, возможно, «порка». Что до естественных аспектов физического окружения, то они отвечают за «идеи», возникающие у робота в процессе наблюдения за поведением физических объектов; кроме того, окружение предоставляет роботу конкретные примеры воплощения различных математических понятий — например, понятия натуральных чисел: два апельсина, семь бананов, четыре яблока, один носок, ни одного ботинка и т.д., — а также хорошие приближения идеальных геометрических объектов (прямая, окружность) и некоторых бесконечных множеств (например, множество точек, заключенных внутри окружности).

Поскольку наш робот избежал-таки предварительного, полностью нисходящего программирования и, как мы предполагаем, формирует собственное понятие о математической истине с помощью всевозможных обучающих процедур, то нам следует позволить ему совершать в процессе обучения ошибки — с тем, чтобы он мог учиться и на своих ошибках. Первое время, по крайней мере, на эти ошибки ему будет указывать учитель. Кроме того, робот может самостоятельно обнаружить из наблюдений за окружением, что какие-то из его предыдущих, предположительно истинных математических суждений оказываются в действительности ошибочными, либо сомнительными и подлежащими повторной проверке. Возможно, он придет к такому выводу, основываясь исключительно на собственных соображениях о противоречивости этих своих суждений и т.д. Идея такова, что по мере накопления опыта робот будет делать все меньше и меньше ошибок. С течением времени учителя и физическое окружение будут становиться для робота все менее необходимыми — возможно, в конечном счете, окажутся и вовсе ненужными, — и при формировании своих математических суждений он будет все в большей степени опираться на собственную вычислительную мощь. Соответственно, можно предположить, что в дальнейшем наш робот не ограничится теми математическими истинами, что он узнал от учителей или вывел из наблюдений за физическим окружением. Возможно, впоследствии он даже внесет какой-либо оригинальный вклад в математические исследования.

Для того чтобы оценить степень правдоподобия нарисованной нами картины, необходимо соотнести ее с теми вещами, что мы обсуждали ранее. Если мы хотим, чтобы наш робот и в самом деле обладал всеми способностями, пониманием и проницательностью математика-человека, ему потребуется какая-никакая концепция «неопровержимой математической истины». Его ранние попытки в формировании суждений, исправленные учителями или обесцененные наблюдением за физическим окружением, в эту категорию никоим образом не попадают. Они относятся к категории «догадок», а догадкам позволяется быть предварительными, пробными и даже ошибочными. Если предполагается, что наш робот должен вести себя как подлинный математик, то даже те ошибки, которые он будет порой совершать, должны быть исправимыми — причем, в принципе, исправимыми именно в соответствии с его собственными внутренними критериями «неопровержимой истинности».

Выше мы уже убедились, что концепцию «неопровержимой истины», которой руководствуется в своей деятельности математик-человек, нельзя сформировать посредством какого бы то ни было познаваемого (человеком) набора механических правил, в справедливости которых этот самый человек может быть целиком и полностью уверен. Если мы полагаем, что наш робот способен достичь уровня математических способностей, достижимого, в принципе, для любого человеческого существа (а то и превзойти этот уровень), то в этом случае его (робота) концепция неопровержимой математической истины также должна представлять собой нечто такое, что невозможно воспроизвести посредством набора механических правил, которые можно полагать обоснованными, — т.е. правил, которые может полагать обоснованными математик-человек или, коли уж на то пошло, математик-робот.