Тени разума. В поисках науки о сознании

Следует пояснить, что упомянутые правила (что характерно для восходящей организации вообще) несколько отличаются от стандартных нисходящих вычислительных алгоритмов, действующих в соответствии с известными процедурами для отыскания точных решений математических проблем. Восходящие правила лишь направляют систему к некоему общему улучшению качества ее функционирования. Впрочем, это не мешает им оставаться целиком и полностью алгоритмическими — в смысле воспроизводимости на универсальном компьютере (машине Тьюринга).

В дополнение к четким правилам такого рода, в совокупность средств, с помощью которых наша робототехническая система будет модифицировать свою работу, могут быть включены и некоторые случайные элементы. Возможно, эти случайные составляющие будут вноситься посредством каких-нибудь физических процессов — например, такого квантовомеханического процесса, как распад ядер радиоактивных атомов. На практике при конструировании искусственных вычислительных устройств имеет место тенденция к введению какой-либо вычислительной процедуры, результат вычисления в которой является случайным по существу (иначе такой результат называют псевдослучайным), хотя на деле он полностью определяется детерминистским характером самого вычисления (см. §1.9). С описанным способом тесно связан другой, суть которого заключается в точном указании момента времени, в который производится вызов «случайной» величины, и введении затем этого момента времени в сложную вычислительную процедуру, которая и сама является, по существу, хаотической системой, вследствие чего малейшие изменения во времени дают эффективно непредсказуемые различия в результатах, а сами результаты становятся эффективно случайными. Хотя, строго говоря, наличие случайных компонентов и выводит рассматриваемые процедуры за рамки определения «операции машины Тьюринга», каких-то существенных изменений это за собой не влечет. В том, что касается функционирования нашего робота, случайным входным данным на практике оказываются эквивалентны псевдослучайные, а псевдослучайные входные данные ничуть не противоречат возможностям машины Тьюринга.

«Ну и что, что на практике случайные входные данные не отличаются от псевдослучайных? — заметит дотошный читатель. — Принципиальная-то разница между ними есть». На более раннем этапе нашего исследования (см., в частности, §§3.2-3.4) нас и в самом деле занимало то, чего математики могут достичь в принципе, вне зависимости от их практических возможностей. Более того, в определенных математических ситуациях проблему можно решить исключительно с помощью действительно случайных входных данных, никакие псевдослучайные заместители для этого не годятся. Подобные ситуации возникают, когда проблема подразумевает наличие некоего «состязательного» элемента, как часто бывает, например, в теории игр и криптографии. В некоторых видах «игр на двоих» оптимальная стратегия для каждого из игроков включает в себя, помимо прочего, и полностью случайную составляющую^{46}. Любое сколько-нибудь последовательное пренебрежение одним из игроков необходимым для построения оптимальной стратегии элементом случайности позволяет другому игроку на протяжении достаточно длинной серии игр получить преимущество — по крайней мере, в принципе. Преимущество может быть достигнуто и в том случае, если противнику каким-то образом удалось составить достаточно достоверное представление о природе псевдослучайной (или иной) стратегии, используемой первым игроком вместо требуемой случайной. Аналогичным образом дело обстоит и в криптографии, где надежность кода напрямую зависит от того, насколько случайной является применяемая последовательность цифр. Если эта последовательность генерируется не истинно случайным образом, а посредством какого-либо псевдослучайного процесса, то, как и в случае с играми, этот процесс может в точности воспроизвести кто угодно, в том числе и потенциальный взломщик.

Поскольку случайность, как выясняется, представляет собой весьма ценное качество в таких состязательных ситуациях, то, на первый взгляд, можно предположить, что и в естественном отборе она должна играть не последнюю роль. Я даже уверен, что случайность и впрямь является во многих отношениях весьма важным фактором в процессе развития живых организмов. И все же, как мы убедимся несколько позднее в этой главе, одной лишь случайности оказывается недостаточно для того, чтобы вырваться из гёделевских сетей. И самые что ни на есть подлинно случайные элементы не помогут нашему роботу избежать ограничений, присущих вычислительным системам. Более того, у псевдослучайных процессов в этом смысле даже больше шансов, нежели у процессов чисто случайных (см. §3.22).