Тени разума. В поисках науки о сознании

5.18. Объяснение загадки магических додекаэдров

Для ЭПР-пары частиц со спином 1/2 эта пространственная или временная нелокальность проявляется исключительно в виде вероятностей. Однако на деле феномен квантовой сцепленности вероятностями не ограничивается — он гораздо более конкретен и точен. Магические додекаэдры (и кое-какие более ранние конфигурации^{71}) убедительно показывают, что странная нелокальность квантовой сцепленности не только порождает вероятности, но и является причиной вполне определенных «да/нет»-эффектов, которые никакими классическими построениями объяснить невозможно.

Попытаемся разобраться в квантовой механике феномена магических додекаэдров из §5.3. Вспомним, что «Квинтэссенциальные Товары», там, у себя, на Бетельгейзе, взяли систему с общим спином 0 (начальное состояние |Ω〉), разделили ее на два атома (каждый со спином 3/2) и подвесили аккуратно каждый атом в центр додекаэдра. Додекаэдры затем тщательно упаковали и отправили почтой (один — мне, а другой — моему коллеге в систему альфы Центавра), обеспечив при этом полную неизменность спиновых состояний этих самых атомов до тех пор, пока кто-то из нас не выполнит, наконец, измерение спина, нажав на одну из кнопок, размещенных в вершинах додекаэдров. Дело в том, что нажатие на кнопку активирует (скажем, с помощью неоднородного магнитного поля, упомянутого в §5.10) измерение (типа измерения Штерна—Герлаха) атома, расположенного в центре соответствующего додекаэдра, — а возможных результатов измерения частицы со спином 3/2, как нам известно, всего четыре, и они соответствуют (в случае, если измерительное устройство сориентировано вертикально) четырем взаимно ортогональным состояниям: |↑↑↑〉, |↓↑↑〉, |↓↓↑〉 и |↓↓↓〉. Различаются эти состояния по местоположению атома после прохождения через устройство в одном из четырех возможных лучей. Однако «Квинтэссенциальные Товары» устроили все таким образом, что при нажатии на любую кнопку измерительное устройство непременно оказывается сориентировано в направлении (от центра додекаэдра) на эту самую кнопку. Звонок звенит (результат ДА), если атом при измерении обнаруживается во втором из четырех возможных местоположений (см. рис. 5.27). Иначе говоря, ответ ДА (для случая, когда устройство ориентировано вертикально) вызывается состоянием |↓↑↑〉 — звенит звонок, за которым следует впечатляющий фейерверк, — остальные три состояния никакой реакции не вызывают (ответ НЕТ). В случае ответа НЕТ три оставшиеся луча сводятся вместе (скажем, посредством изменения направленности неоднородного магнитного поля на обратную), что не сопровождается никакими разрушительными эффектами, — и мы снова можем нажимать на какую-нибудь другую кнопку, выбирая тем самым новое направление изменения поля. Отметим тот факт, что каждое нажатие кнопки является, по сути своей, примитивным измерением, согласно определению этого термина, данному в §5.13.

Рис. 5.27. «Квинтэссенциальные Товары» устроили все таким образом, что при нажатии на кнопку в одной из вершин додекаэдра выполняется измерение спина атома со спином 3/2 в направлении на кнопку (каковое направление принимается за направление «вверх»). Если при этом измерении обнаруживается состояние |↓↑↑〉. то звенит звонок (результат ДА). Если получен результат НЕТ, лучи сводятся вместе, и измерение повторяется в каком-либо другом направлении.

Общее состояние \Q) нашей системы из двух атомов со спином 3/2 можно записать следующим образом:

|Ω〉 = |L↑↑↑〉|R↓↓↓〉 - |L↑↑↓〉|R↓↓↑〉 + |L↑↓↓〉|R↓↑↑〉 - |L↓↓↓〉|R↑↑↑〉.

Будем считать мой атом правым; в этом случае, если я обнаруживаю, что он действительно находится в состоянии |R↓↑↑〉, поскольку звонок звенит при моем первом нажатии на верхнюю кнопку, то звонок додекаэдра моего коллеги должен зазвенеть, если тому случится нажать первой кнопку, противоположную моей, — т.е. состояние его атома |L↑↓↓〉. Более того, если при нажатии первой кнопки мой звонок не зазвенит, то не зазвенит и его звонок при нажатии противоположной кнопки.