Тени разума. В поисках науки о сознании

Рис. 6.5. Планковская длина 10^—33 см и редукция квантового состояния. Идея заключается примерно в следующем: редукция происходит тогда, когда разница между состояниями в суперпозиции подразумевает перемещение достаточно большой массы на достаточно большое расстояние (такой массы и на такое расстояние, что различие между соответствующими пространствами-временами составляет величину порядка 10^—33 см).

Какой масштаб массы (или расстояния, на которое переместится объект) соответствует столь малому изменению в геометрии пространства-времени? Вообще говоря, именно благодаря малости гравитационных эффектов масштаб этот оказывается величиной довольно-таки значительной и вполне годится на роль демаркационной линии между квантовым и классическим уровнями. Для придания картине большей наглядности, необходимо еще сказать несколько слов о так называемых абсолютных (или планковских) единицах.

6.11. Абсолютные единицы

Идея (первоначально[48] предложенная Максом Планком (1906) [308] и доведенная до блеска Джоном А. Уилером (1975) [383]) заключается в том, что три наиболее фундаментальные постоянные Вселенной — скорость света c, постоянная Планка (разделенная на 2π) ħ и ньютоновская гравитационная постоянная G — используются в качестве единиц для преобразования всех физических мер в чистые (безразмерные) числа. Для этого единицы длины, массы и времени необходимо выбрать таким образом, чтобы каждая из трех вышеупомянутых постоянных стала равна единице:

c = 1, ħ = 1, G = 1.

Планковская длина 10^—33 см, которая в обычных единицах выражается в виде (Għ/c³)^1/2, принимает при этом простое значение 1 и оказывается, таким образом, абсолютной единицей длины. Соответствующая единица времени, т.е. время, за которое свет пройдет расстояние, равное планковской длине, называется планковским временем ((Għ/c⁵)^1/2) и равна приблизительно 10^—43 секунд. Существует также абсолютная единица массы, так называемая планковская масса ((ħc/G)^1/2), равная 2 × 10^—5 г — масса, чрезвычайно большая с точки зрения масштаба обычных квантовых феноменов, однако весьма незначительная в нашем повседневном понимании — примерно столько весит блоха.

Понятно, что в классическом мире единицы эти не очень удобны — за исключением, разве что, планковской массы, — однако они оказываются как нельзя более полезными при рассмотрении эффектов, предположительно связанных с квантовой гравитацией. Ниже приведены некоторые из наиболее значимых физических величин, выраженные в абсолютных единицах (очень приблизительно):

секунда = 1,9 × 10⁴³

сутки = 1,6 × 10⁴⁸

год = 5,9 × 10⁵⁰

метр = 6,3 × 10³⁴

сантиметр = 6,3 × 10³²

микрон =6,3 × 10²⁸

ферми («радиус сильного взаимодействия») = 6,3 × 10¹⁹

масса нуклона = 7,8 × 10^—20

грамм = 4,7 × 10⁴

эрг = 5,2 × 10^—17

кельвин = 4 × 10^—33

плотность воды = 1,9 × 10^—94.

6.12. Новый критерий