Тени разума. В поисках науки о сознании

Следует отметить, что всякий раз, как мы получаем действительно эффективную цифровую (или аналоговую) компьютерную модель какой-либо внешней системы, это почти всегда происходит благодаря глубокому пониманию человеком тех или иных основополагающих математических идей. Взять хотя бы цифровую модель геометрического движения твердого тела. Выполняемые при таком моделировании вычисления опираются, главным образом, на открытия великих мыслителей семнадцатого века — таких, например, как французские математики Декарт, Ферма и Дезарг, — которым мы обязаны идеями системы координат и проективной геометрии. Существуют и модели, описывающие движение куска веревки или струны. Как выясняется, геометрические идеи, необходимые для понимания особенностей поведения струны — ее так называемой «заузленности», — весьма сложны и относительно молоды. Большинство фундаментальных открытий в этой области были сделаны только в двадцатом веке. Каждый из нас без особого труда способен экспериментальным путем — т.е. посредством несложных манипуляций руками и приложения некоторого здравого смысла — убедиться в наличии либо отсутствии на замкнутой, но спутанной веревочной петле узлов; вычислительные же алгоритмы для достижения того же результата оказываются на удивление сложными и малоэффективными.

Таким образом, эффективное цифровое моделирование таких процессов является в основе своей нисходящим и во многом определяется пониманием и интуитивными прозрениями человека. Вероятность того, что в человеческом мозге при визуализации происходит нечто подобное, очень и очень невелика. Более правдоподобным представляется предположение о том, что существенный вклад в этот процесс вносят те или иные восходящие процедуры, а воспроизводимые в результате «визуальные образы» требуют предварительного накопления немалого «опыта». Я, впрочем, не слышал о сколько-нибудь серьезных исследованиях этого вопроса именно с точки зрения восходящих процедур (например, о разработках искусственных нейронных сетей). По всей видимости, подход, целиком основанный на процедурах восходящего типа, даст весьма скудные результаты. Сомневаюсь, что можно построить более или менее удачную модель геометрического движения твердого тела или топологических особенностей движения куска струны при отсутствии подлинного понимания обусловливающих эти движения законов.

Какие же физические процессы следует считать ответственными за осознание — за осознание, которое, судя по всему, необходимо для всякого подлинного понимания? Действительно ли оно не допускает численного моделирования, как того требует точка зрения C? Можно ли, в таком случае, надеяться на какое бы то ни было постижение этого предполагаемого физического процесса — хотя бы в принципе? Думаю, что можно, и более чем уверен, что точка зрения C представляет собой подлинно научное допущение — просто нужно приготовиться к тому, что наши научные критерии и методы, возможно, претерпят не слишком явные, но весьма существенные изменения. Нужно быть готовым к тому, что объекты наших исследований будут принимать самые неожиданные формы и возникать в таких областях подлинно научного знания, которые, на первый взгляд, никакого отношения к делу не имеют. Читателя, который намерен продолжить чтение этой книги, я прошу сохранять открытость восприятия и вместе с тем внимательно следить за рассуждениями и представляемыми научными свидетельствами, даже если они вдруг покажутся ему несколько сомнительными с точки зрения здравого смысла. Будьте готовы немного поразмыслить над предлагаемыми доводами, а я, в свою очередь, приложу все усилия к изложению их в максимально доступном виде. Уверен, что, настроившись подобным образом, мы с вами преодолеем все преграды.

В оставшихся главах первой части я не буду касаться физики и возможных видов биологической активности, которые способны обусловить невычислимость, требуемую точкой зрения C. Этими предметами мы займемся во второй части книги. Для  начала нам предстоит решить вопрос об общей целесообразности поисков невычислимых процессов. Пока что вся целесообразность проистекает лишь из моей уверенности в том, что при сознательном понимании мы действительно выполняем какие-то невычислимые операции. Эту уверенность необходимо обосновать, для чего нам придется обратиться к математике.

2. Гёделевское доказательство

2.1. Теорема Гёделя и машины Тьюринга