Теоретическая география. Грядущая катастрофа.

Древние греки считали, что Земля имеет форму шара. Те доводы, которые служили им для обоснования этого мнения, в наши дни являются неубедительными. Земля имеет форму геоида.

«Геоид — фигура, образованная уровенной поверхностью потенциала силы тяжести, совпадающей с поверхностью морей и океанов в спокойном состоянии (при отсутствии волн, приливов, течений и возмущений вследствие изменения атмосферного давления). В геодезии Г. принимается за фигуру Земли...

Геоид имеет сложный вид вследствие вращения Земли и неравномерного распределения масс в земной коре, но в целом он может быть достаточно точно представлен эллипсоидом вращения, т.н. земным эллипсоидом, имеющим полярное сжатие 1:293,3 (эллипсоид Красовского)[36] ».

Будем далее считать, что поверхность Мирового океана имеет форму эллипсоида вращения, то есть его точки лежат на поверхности

(x/6378245)² + (y/6378245)² + (z/6356863)² = 1.

Ввиду того, что x и y входят в это соотношение одинаково, заменим x² + y² на r² в результате чего приходим к более простому выражению

(r/6378245)² + (z/6356863)² = 1.

"Сумма двух квадратов равна единице", значит, один из них косинус, а другой синус, так мы приходим к параметрическому представлению эллипса

z = 6356863*sin

r = 6378245*cos ,

где географическая широта точки.

Последнее представление замечательно тем, что позволяет понизить размерность задачи ещё на единицу. Действительно, соотношения

z = a*sin

r = b*cos ,

определяют эллипсоид вращения при любых значениях a и b, но три самые главные для географии параметра: — широта точки, r — её расстояние до оси вращения, b — экваториальный радиус эллипсоида, проходящего через точку, — входят только в последнее соотношение. Благодаря соотношению r = b*cos , мы можем высчитать экваториальный радиус эллипсоида, проходящего через заданную точку, даже не зная насколько должен быть сплюснут этот эллипсоид.

Предположим теперь, что точка, расположенная на географической широте , возвышается над уровнем Мирового океана на высоту h. (см. рис. 10).

 Рис. 10. Схема вычисления расстояния до оси вращения.

 Поверхность Мирового океана разбивает перпендикуляр, опущенный из этой точки на ось вращения на две части: отрезок равный r и отрезок равный h/cos. Проходящий через эту точку эллипсоид определит

r' = (r + h/cos) = R'*cos,

откуда, заменяя r на 6378245*cos, получаем соотношение

R' = 6378245 + h/cos²,

следовательно,

R' - 6378245 = h/cos²,

но R' - 6378245 — это разность экваториальных радиусов двух эллипсоидов. Эту же величину мы получим, подставляя в соотношение

R' - 6378245 = h'/cos²',

' = 0. Следовательно, общее соотношение, связывающее высоты и широты точек, расположенных на одном и том же эллипсоиде, имеет вид

h'/cos² ' = h/cos² .

При ' = 90° высота h' должна быть равна нулю, причём она должна быть бесконечно малой порядка (/2 - ')⁴, что свидетельствует о том, что в окрестности полюса для широт 88-90° расчеты лучше не проводить.

Реки, текущие на юг, и реки, текущие на север.

Как река Инд, так и река Колорадо поворачивает на юг на широте 35°,

cos35° = 0,8193; 1/cos²35° = 1,49 следовательно, с энергетической точки зрения фактический перепад высот при таком повороте увеличивается в 1,5 раза! Когда-то у Инда этот поворот происходил на высоте 3000 метров, то есть только за счёт поворота к экватору вода Инда обретала энергию потока, низвергающегося с высоты 4500 метров. Мы знаем, что не сама вода разрушает камень, что дробят горные породы в основном большие камни, которые река перекатывает по дну, поэтому нам следует принимать во внимание ещё один факт. Идеальные шары, установленные на поверхности, отполированной строго по уровню воды, из-за вращения Земли будут катиться в сторону экватора, потому что они крупнее молекул воды (которые уже не скатываются, потому что для них равнодействующая центробежной силы и силы тяготения проходят точно через точку опоры). Значит, чем больше камень, тем дальше удалён его центр тяжести от центра Земли, что приводит к уменьшению силы притяжения; и одновременно, чем камень больше, тем дальше отстоит его центр тяжести от оси вращения Земли, что, наоборот, вызывает увеличение центробежной силы; в результате сумма этих сил существенно смещается в сторону экватора, создавая момент сил, заставляющий шар катиться по направлению к экватору.

Следовательно, река северного полушария, текущая к югу, обладает способностью перекатывать камни существенно большего размера, чем та же самая река, текущая на север, запад или восток.