Теоретические основы инвестиций в акции, облигации и стандартные опционы

Таким образом, комбинация безрискового актива и совокупности рискованных активов порождают достижимое множество портфелей, которое в графической интерпретации включает, во — первых, достижимое множество портфелей рискованных активов и, во — вторых, часть плоскости между двумя отрезками прямых, исходящих из точки и ограниченных касательным портфелем и рискованным активом с наименьшим МО доходности.

Достижимое множество портфелей, содержащих рискованные активы и активы с фиксированной доходностью. Хорошо диверсифицированный портфель может содержать не только рискованные активы, но активы с фиксированной доходностью, к которым относятся банковские депозиты, привилегированные акции, облигации, в том числе и безрисковый актив. Так называемый «рыночный портфель» [1] содержит всю номенклатуру ценных бумаг, обращающихся на рынке.

Среднеквадратическое отклонение доходности активов с фиксированной доходностью равно нулю. Поэтому такие активы подобны безрисковому активу. Предположим, что из всей совокупности активов с фиксированной доходностью актив обладает максимальной доходностью, а безрисковый актив — минимальной.

На рис. 1.7 представлено достижимое множество портфелей, которые содержат комбинацию активов с фиксированной доходностью и совокупность рискованных активов.

Рис. 1.7. Достижимое множество портфелей, содержащих активы с фиксированной доходностью и совокупность рискованных активов

Анализ рис. 1.7 показывает, что прямолинейный участок верхней границы достижимого множества формируется активом и касательным портфелем. Прямолинейный участок нижней границы достижимого множества формируется безрисковым активом и активом. Все остальные возможные портфели находятся внутри достижимого множества. Следует отметить, что касательный портфель, который занимает особое место в портфельной теории, располагается не на границе достижимого множества, а в его внутренней области.

1.6. Эффективное множество портфелей

Границу достижимого множества на рис. 1.4 и 1.5 называют «эффективным множеством портфелей» [1]. Эффективным множеством портфелей, содержащих комбинацию безрискового актива и совокупность рискованных активов, является граница (рис. 1.6). На рис. 1.7 эффективным множеством портфелей является граница.

Портфель считается эффективным, если никакой другой портфель из достижимого множества не обеспечивает более высокое значение МО доходности при фиксированном уровне СКО доходности или имеет минимальный уровень СКО доходности из совокупности портфелей с одинаковым МО доходности [1]. Данное положение иллюстрируется рис. 1.8.

Рис. 1.8. Достижимое и эффективное множества портфелей

На рис. 1.8 представлено достижимое множество портфелей, во внутренней области которого расположен портфель с МО доходности и СКО доходности.

Очевидно, что совокупность портфелей из достижимого множества с равными СКО доходности равноценны по устойчивости доходности. Но портфель из данной совокупности, расположенный на границе достижимого множества, обладает наибольшим МО доходности и по этой причине является для инвестора наиболее привлекательным.

Совокупность портфелей из достижимого множества с равными МО доходностей равноценны по уровню МО доходности. Но портфель из данной совокупности, расположенный на границе достижимого множества, имеет минимальное значение СКО доходности, т. е. обладает наибольшей устойчивостью доходности и по этой причине является для инвестора наиболее привлекательным.

По этим причинам портфель, находящийся во внутренней области достижимого множества, по отношению к портфелям и неэффективен, поскольку инвестор без дополнительных затрат, исключительно путём целенаправленного распределения финансовых ресурсов может добиться более высокого МО доходности инвестиций или более высокой устойчивости доходности.

Таким образом, именно из эффективного множества инвестор будет выбирать оптимальный для себя портфель. Все остальные портфели из достижимого множества являются неэффективными, не представляющими интереса для инвестора [1].

1.7. Кривые безразличия

Эффективное множество портфелей сужает поле поиска оптимального портфеля, но все — таки не позволяет принять однозначное решение. В конце концов, инвестор должен выбрать единственный, наилучший с его точки зрения портфель.

Выбор того или иного портфеля из эффективного множества зависит от индивидуальных особенностей инвестора, в частности от степени избегания риска. В [1, с.176] предложена следующая классификация инвесторов по степени избегания риска: