Теории всего на свете

По сути, главное в теории Рассела – идея о том, что под «поверхностными» формами языка кроется логически выверенная структура, которую можно выявить с помощью анализа. А обнаружив эту структуру, мы поймем, что же на самом деле говорим, каким убеждениям и верованиям на самом деле привержены, а кроме того, какие существуют условия истинности или ложности наших высказываний и убеждений.

Рассел часто иллюстрировал эту идею следующим примером. Допустим, фраза «Нынешний король Франции лыс» [ «The present king of France is bald»] произносится в эпоху, когда никакого короля во Франции нет и в помине. Каким является высказанное утверждение – истинным или ложным? Можно ответить: ни тем, ни другим, ведь монарха во Франции нет. Но Расселу хотелось найти объяснение ложности данного утверждения, не отказываясь при этом от двузначной логики – иными словами, уникальную альтернативу истинности и ложности, выраженную как два и только два значения истинности.

Он постулировал, что в основе данного утверждения лежит конъюнкция трех утверждений (более «основополагающих» с логической точки зрения):

а) существует нечто, обладающее свойством «быть французским королем»;

б) в данный момент времени существует лишь один такой объект (вот почему в английском языке перед ним ставится определенный артикль «the»);

в) этот объект обладает еще одним свойством – плешивостью.

Рассел считал, что соответствующий логический предикат первого порядка можно непротиворечивым образом выразить в следующей форме (для упрощения я убрал некоторые скобки):

(Ex)Kx & [(y)Ky → y = x] & Bx.

Словами это выражается так: «Существует х такое, что оно является К; при этом (для любого у) если у является К, то у и х идентичны (так на языке логики объясняется смысл артикля «the», предполагающего уникальность); при этом х является В (где К значит «обладает свойством быть королем Франции», а В значит «обладает свойством быть лысым»). Е здесь означает «существует…» или «существует по крайней мере один…», а (у) означает «для всех» или «всякий».

Из этого видно, что для нашего утверждения есть две возможности оказаться ложным: либо нет такого х, чтобы х являлось К, либо такой х есть, но он не лыс. Оставаясь в рамках двузначности и обдирая утверждение до его логического костяка, Рассел подарил человечеству то, что Фрэнк Рамсей удачно назвал «философским эталоном».

Для неисправимых скептиков, презирающих философию, все это, конечно, выглядит как буря в стакане воды (или, по ливанской поговорке, попытка «утонуть на мелком месте»). Но на самом деле это великолепный пример философского анализа, весьма плодотворный подход, который в дальнейшем породил работы в самом широком спектре областей, от трудов Витгенштейна и Уилларда Куайна до многочисленных исследований в области философии языка, лингвистики, психологии, когнитивистики, кибернетики, теории искусственного интеллекта.

Фейнмановский спасатель

Тимо Ханней

Исполнительный директор отдела цифровых наук издательства Macmillan Publishers Ltd., бывший издатель Nature.com, соучредитель SciFoo

Мне хотелось бы предложить не только какое-то единичное объяснение, но и целое обрамление для него. Речь идет о лекциях Ричарда Фейнмана по квантовой электродинамике, которые он читал в Оклендском университете в 1979 году и которые наверняка можно отнести к числу самых лучших лекций в истории науки.

Начнем с того, что сама эта теория необычайно глубока, поскольку имеет дело с поведением и взаимодействиями наиболее фундаментальных (по-видимому) частиц – фотонов и электронов. При этом она объясняет гигантский спектр явлений – от отражения, преломления и дифракции света до структуры и поведения электронов в атомах и вытекающих из этого химических свойств вещества. Возможно, Фейнман и преувеличивал, когда утверждал, что квантовая электродинамика объясняет вообще все явления на свете, «за исключением разве что радиоактивности и гравитации», но это лишь небольшое преувеличение.