Теории всего на свете

Приведу маленький пример. Всем известно, что свет распространяется по прямой – кроме тех случаев, когда он этого не делает: скажем, когда он входит в стекло или воду не под прямым углом. Откуда это «кроме»? Как объясняет Фейнман, свет всегда избирает путь, который позволит ему преодолеть расстояние от одной точки до другой за минимальное время. Наш лектор использует аналогию со спасателем, который бежит по пляжу, чтобы спасти тонущего человека. (Спасатель в данном случае – Фейнман, а тонет, разумеется, красивая девушка.) Спасатель может пробежать по прямой к кромке воды и затем по диагонали поплыть вдоль берега в открытое море, но тогда он больше времени проведет плывя, а ведь плывет человек медленнее, чем бежит по пляжу. С другой стороны, он может подбежать к воде в точке, которая ближе всего к купальщице, и плыть уже оттуда. Но тогда общее расстояние, которое ему придется преодолеть, будет слишком большим. Оптимальная стратегия (если его цель – добраться до девушки как можно скорее) лежит где-то между этими двумя крайностями. Свет также выбирает маршрут, при котором он затрачивает наименьшее время на путь от одной точки до другой, вот почему он преломляется при прохождении через границу сред (двух различных материалов) [если только не падает на эту границу под прямым углом].

Далее Фейнман сообщает, что на самом деле это неполное утверждение. Используя так называемую формулировку квантовой теории через интегралы по траекториям (хотя сам лектор избегает столь неуклюжего термина), он объясняет, что в действительности свет путешествует по всем возможным маршрутам между двумя точками, однако большинство из этих маршрутов «гасят» друг друга, и в результате нам кажется, что луч проходит лишь по одному маршруту – тому, что характеризуется наименьшим временем. Оказывается, точно так же можно объяснить, почему не встречающий препятствий луч света (как и все прочее) распространяется по прямой. Это настолько фундаментальное явление, что наверняка мало кто считает, будто оно вообще нуждается хоть в каком-то объяснении. Хотя на первый взгляд разработка соответствующей теории кажется нелепой тратой научных сил, такая теория дает полезные результаты, сводя к минимуму произвольность – настоящий бич науки.

Мои дилетантские попытки кратко изложить это объяснение, быть может, создают впечатление, что речь идет о каком-то потаенном знании. На самом же деле еще одна причина восхититься им – в том, что оно поражает почти невероятной простотой и интуитивной понятностью. Даже я, бывший биолог, не разбирающийся в физике, вынес из этих лекций не смутное ощущение, что некие ученые где-то открыли что-то новенькое, а твердую убежденность, новую концепцию реальности, ощущение, что этой концепцией я спокойно могу поделиться с окружающими. В науке такие переживания вообще редки, а уж в абстрактном, заумном мире квантовой физики они практически не встречаются. Главной причиной такой доходчивости стало введение своего рода визуального языка (знаменитых фейнмановских диаграмм) и почти полный отказ от зубодробительного математического аппарата (тот факт, что вращающиеся векторы, играющие центральную роль в этой теории, на самом деле являются представлением комплексных чисел, кажется едва ли не случайностью). Хотя мир, который рисует эта теория, видится нам совершенно незнакомым, он – на свой странный лад – наполнен смыслом.

Границы интуиции

Брайан Ино

Художник, композитор, музыкант, продюсер, участник групп U2, Coldplay, Talking Heads, сотрудничал с Полом Саймоном

Иногда мы склонны полагать, будто идеи и ощущения, рожденные нашей интуицией, по сути своей «выше» тех, к которым мы пришли с помощью разума и логики. Интуицию, «нутряное чутье», превозносят как эдакого «доброго дикаря» нашего сознания, бесстрашно рассекающего педантичную паутину рассудка. Особенно подвержены такому убеждению люди творческие, ибо они основную часть времени работают исходя из интуиции. Но кое-какие примеры из личного опыта заставляют меня усомниться в этом мнении.

Для начала обратимся к вопросу, который любил задавать своим студентам Витгенштейн. Допустим, у вас есть лента, которой вы хотите обернуть Землю по экватору (будем считать нашу планету идеальным шаром). К сожалению, вы завязали ленту слабовато, и она оказалась на метр длиннее, чем нужно. Вопрос: если вы сумеете равномерно распределить этот лишний метр так, чтобы лента чуть парила над поверхностью Земли, на каком расстоянии от ее поверхности она окажется?