Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Очевидно, что это приведет к равенству доходов. В аукционе Викри выигрывает аукционер, для которого предмет торгов представляет наибольшую ценность, но платит он вторую самую высокую цену, соответствующую второй по величине ценности предмета торгов для следующего покупателя. В закрытом аукционе каждый его участник предлагает цену, которая, по его мнению, эквивалентна второй самой высокой ценности предмета торгов (при условии, что для него он представляет наибольшую ценность). Победит покупатель, для которого предмет торгов действительно представляет наибольшую ценность, а предложенная им цена будет в среднем такой же, как на аукционе Викри.

Из всего этого следует более общий вывод: даже если вы составите набор правил для той или иной игры, игроки найдут способ обойти их. Вы можете сказать, что каждый участник аукциона должен заплатить в случае победы сумму, в два раза превышающую предложенную ими цену, но это только заставит аукционеров предлагать в два раза меньшую цену. Вы можете сказать, что участники торгов должны платить предложенную цену в квадрате, но они просто извлекут квадратный корень из той цены, которую предложили бы при других обстоятельствах. То же самое происходит в ходе закрытого аукциона. Вы можете сказать аукционерам, что они должны платить предложенную цену, а не вторую. В ответ они просто напишут другую сумму. Вместо того чтобы предлагать цену, соответствующую истинной ценности предмета торгов, они снизят величину своего предложения до уровня, по их мнению, соответствующего второй самой высокой ценности предмета торгов.

В следующем разделе мы проанализируем самый крупный в мире аукцион – рынок казначейских векселей США.

Казначейские векселя

Каждую неделю казначейство США проводит аукцион, на котором определяется процентная ставка по государственным долговым обязательствам, по крайней мере по тем, срок действия которых истекает на текущей неделе. До начала 90-х годов по правилам этого аукциона победители должны были платить предложенную цену. По рекомендации Милтона Фридмана и других экономистов в казначействе США в 1992 году провели эксперимент с введением правила единой цены, а с 1998 года это правило стало действовать на постоянной основе. (Министром финансов был в то время выдающийся экономист Лоуренс Саммерс.)

Мы объясним разницу между этими двумя системами на следующем примере. Представьте себе, что казначейству США необходимо продать среднесрочные казначейские облигации на сумму 100 миллионов долларов за одну неделю. На покупку этих облигаций были поданы следующие заявки (миллионов долларов):

Казначейство заинтересовано в том, чтобы выплачивать доход по облигациям по самой низкой ставке доходности. Это означает, что оно начнет аукцион, приняв заявки на минимальную сумму. Таким образом, аукцион выигрывают все участники, готовые принять ставку не более 3,6 процента, а также половина тех участников аукциона, которые были согласны принять ставку 3,72 процента.

По старым правилам аукцион выигрывает заявка на 10 миллионов долларов при ставке 3,1 процента, а участники торгов, которые подали эту заявку, получат только 3,1 процента дохода на свои краткосрочные казначейские облигации. По заявке на 20 миллионов долларов при ставке 3,25 процента будут проданы облигации с доходностью 3,25 процента, и так далее до заявки на 20 миллионов долларов при ставке 3,72 процента. Обратите внимание на то, что заявка на сумму 20 миллионов долларов при ставке 3,72 процента может быть выполнена только наполовину, поскольку на продажу выставлены облигации на сумму 100 миллионов долларов{143}.

Согласно новым правилам проведения аукциона, выигрывают все заявки от 3,1 до 3,6 процента, а также половина заявок при ставке 3,72 процента. Правило единой цены гласит, что все участники аукциона, подавшие эти заявки, получат казначейские облигации с максимальной ставкой среди всех выигравших заявок, в данном случае 3,72 процента.

Вашей первой реакцией была бы мысль о том, что правило единой цены гораздо хуже прежней системы для правительства (и лучше для инвесторов). Вместо того чтобы выплачивать доход по облигациям по ставке от 3,1 до 3,72 процента, казначейство платит всем по ставке 3,72 процента.

Судя по цифрам, приведенным в данном примере, вы были бы правы. Однако на самом деле в этих двух случаях были бы поданы разные заявки. Мы использовали одни и те же цифры только для того, чтобы проиллюстрировать принцип действия аукциона. Это своего рода аналог третьего закона Ньютона в теории игр: на всякое действие есть противодействие. Если вы измените правила игры, следует ожидать, что игроки немного изменят способ подачи заявок.