Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Поскольку мы видим голубые прямоугольники с названием USA Today практически повсюду, может сложиться впечатление, что идея создания этой газеты была весьма удачной. Однако если какой-то проект успешен сейчас, это совсем не означает, что он того стоил. Компании Gannett понадобилось двенадцать лет на то, чтобы выйти на уровень безубыточности. За это время она потеряла более миллиарда долларов. А ведь все это происходило тогда, когда миллиард долларов был реальными деньгами.

Если бы в Gannett подождали еще несколько лет, новые технологии существенно облегчили бы их задачу. Проблема состояла в том, что в США был всего один потенциальный рынок для национальных газет. Эл Ньюхарт беспокоился, что газета Knight Ridder выйдет на рынок первой, после чего это окно закроется навсегда.

Обе компании – и Apple, и USA Today – играли в игру на опережение. Первый, кто выйдет на рынок, имеет возможность в случае успеха занять на нем доминирующее положение. Вопрос в том, когда нажимать на спусковой крючок. Нажмете слишком рано – промахнетесь. Будете ждать слишком долго – потерпите поражение.

Игра на опережение напоминает дуэль. Если вы выстрелите слишком рано и промахнетесь, ваш соперник сможет подойти ближе и выстрелить в упор. Но если вы будете ждать слишком долго, то можете погибнуть, так и не сделав своего выстрела{144}. Мы можем представить дуэль в виде аукциона. Считайте, что время для выстрела – это предложение цены. Человек, который предлагает самую низкую цену, получает возможность выстрелить. Однако предложение низкой цены неразрывно связано со снижением вероятности успеха.

Оба игрока могут выстрелить одновременно – если у них одинаковые навыки. Однако так бывает и в случаях, когда у игроков разные способности.

Представьте себе обратную ситуацию. Предположим, вы планировали досчитать до десяти, прежде чем делать выстрел. А ваш соперник планировал стрелять на счете восемь. Эта пара стратегий не может быть равновесием. Вашему сопернику следует изменить свою стратегию. Теперь он может подождать до счета 9,99, тем самым повысив вероятность успеха и не рискуя получить выстрел первым. Кто бы из двух игроков ни планировал сделать выстрел раньше соперника, он должен подождать того момента, когда соперник может вот-вот выстрелить.

Если вы все-таки решили ждать до десяти, то должны быть готовы к тому, что соперник выстрелит в вас, и надеяться, что он промахнется. Это ничуть не хуже, чем поторопиться и выстрелить первым. Самый подходящий момент для выстрела наступает тогда, когда вероятность вашего успеха равна вероятности поражения соперника. А поскольку вероятность поражения равна один минус вероятность успеха, подразумевается, что вы выстрелите в первый же момент, когда две вероятности успеха дадут в сумме единицу. Как видите, если сумма двух вероятностей составит единицу для вас, они образуют единицу и для вашего соперника. Следовательно, момент для выстрела у обоих один и тот же. Вы должны доказать это, решив задачу для тренировки мышления.

ЗАДАЧА ДЛЯ ТРЕНИРОВКИ МЫШЛЕНИЯ № 8

Представьте себе, что и вы, и ваш соперник записали, на какой счет будете стрелять. Вероятность успешного выстрела на счете t равна p(t) для вас и q(t) для вашего соперника. Если первый выстрел попадет в цель, игра закончена. В случае промаха другой игрок подождет до самого конца и выстрелит наверняка. Когда вы сделаете выстрел?

Мы смоделировали эту игру исходя из предположения, что обе стороны правильно оценивают шансы другой стороны на успех. Однако в реальной жизни так бывает далеко не всегда. Мы предположили также, что выигрыш игрока от неудачной попытки эквивалентен его выигрышу в случае, когда он дает сопернику возможность сделать первый ход и победить. Порой лучше попытаться и проиграть, чем вообще не пытаться.

Война на истощение

Противоположный вариант игры на опережение – война на истощение. Вместо того чтобы наблюдать, кто начнет действовать первым, во второй игре главное – продержаться дольше соперника. Суть игры сводится не к тому, кто первым сделает ход, а к тому, кто первым уступит. Эту ситуацию тоже можно рассматривать как аукцион. Представьте себе, что ваша заявка на аукционе – это время, на протяжении которого вы готовы оставаться в игре и терять деньги. Это необычный аукцион, поскольку все его участники должны будут заплатить предложенную цену. Однако выиграет все же тот, кто предложил самую высокую цену. Возможно, в данном случае имеет смысл предложить цену, которая превышает ценность.