Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

В нашем упрощенном аукционе только два участника: AT&T и MCI, а также только две лицензии: NY (Нью-Йорк) и LA (Лос-Анджелес). Обе компании заинтересованы в обеих лицензиях, но каждая из них может приобрести только одну лицензию.

Один из способов проведения аукциона сводится к тому, чтобы выставлять лицензии на продажу по очереди. Сначала NY, затем LA. Или лучше сначала LA, а затем NY? На вопрос о том, какую лицензию следует выставлять на продажу первой, нет очевидного ответа. В любом случае возникнут определенные проблемы. Предположим, лицензия NY будет выставлена на продажу первой. Компания AT&T может отдать предпочтение LA перед NY, но будет вынуждена подать заявку на NY, зная, что победа в борьбе за LA – далеко не факт. AT&T лучше получить хотя бы что-то, чем вообще остаться с пустыми руками. Однако если компания выиграет в торгах за лицензию NY, у нее может не хватить средств на покупку лицензии LA.

Воспользовавшись помощью специалистов по теории игр, Федеральная комиссия по связи нашла оригинальное решение этой проблемы: провести параллельный аукцион. Обе лицензии, NY и LA, были выставлены на продажу одновременно. По существу, участники аукциона могли озвучивать свои цены на каждую из двух лицензий. Если бы MCI предложила более высокую цену на LA, AT&T могла либо поднять свою цену, либо вступить в торги за NY.

Параллельный аукцион завершался только тогда, когда ни один из участников больше не поднимал цену на предмет торгов. На самом деле весь процесс торгов был разделен на четыре раунда. В ходе каждого раунда аукционеры могли либо повышать ставки, либо ничего не предпринимать.

Мы проиллюстрируем, как это работает, на следующем примере. В конце раунда 4 самую высокую цену на NY предложила компания AT&T, а самую высокую цену на LA – компания MCI.

В ходе пятого раунда торгов AT&T могла бы предложить свою цену за LA, а MCI – за NY. Компании AT&T нет смысла снова предлагать цену за NY, поскольку ее цена за эту лицензию уже и так самая высокая. То же самое относится к MCI и LA.

Представьте себе, что заявки делает только AT&T. В таком случае результат был бы другим:

Теперь, когда у AT&T самая высокая цена на оба лота, она больше не может повышать цену. Но аукцион еще не закрыт. Торги заканчиваются только тогда, когда на протяжении одного раунда ни один покупатель не предлагает новой цены. Поскольку компания AT&T сделала ставку в предыдущем раунде, должен быть минимум еще один раунд, а значит, MCI получит шанс предложить свою цену. Если MCI откажется от этого, аукцион будет закрыт. Не забывайте: AT&T не может делать ставку. Если MCI все-таки предложит свою цену, скажем 7 за лицензию NY, аукцион продолжится. В следующем раунде AT&T может предложить новую цену на NY, а у MCI появится еще один шанс предложить более высокую цену на LA.

Этот пример помог нам четко разъяснить вам правила проведения данного аукциона. Теперь предлагаем сыграть в этот аукцион еще раз. Для того чтобы помочь, поделимся с вами своими сведениями о рынке. Две компании, о которых здесь идет речь, потратили миллионы долларов на подготовку к аукциону. В рамках этой подготовки они определили, какую ценность представляет каждая из этих лицензий для них самих и для их соперника. Вот эти оценки:

Судя по таблице, обе лицензии представляют большую ценность для AT&T, чем для MCI. Примите это как факт. Кроме того, оценки известны обеим сторонам. AT&T имеет представление о ценности лицензий не только для себя, но и для MCI. AT&T также знает, что MCI известны данные AT&T и что MCI знает, что AT&T известны данные MCI, и так далее. Все знают всё. Безусловно, это крайнее предположение, но компании действительно потратили огромные деньги на то, что называется конкурентной разведкой. Следовательно, тот факт, что компании хорошо знают друг друга, можно считать соответствующим действительности.

Теперь вы знаете правила проведения аукциона и все необходимые цифры. Давайте поиграем. Поскольку мы джентльмены, дадим вам возможность выбрать, какую сторону вы хотите занять. Вы выбрали AT&T? Это правильный выбор. У этой компании самые высокие показатели ценности лицензий, так что у вас есть преимущество в этой игре. (Если вы выбрали не AT&T, вы не против сделать выбор еще раз?)

Итак, пора делать ставки. Пожалуйста, запишите свою цену. Мы тоже записали свою цену; можете нам поверить: мы сделали свои ставки, не глядя на ваши записи.

Анализ примера

Прежде чем мы сообщим вам свою цену, проанализируем некоторые варианты, которые вы могли бы выбрать.

Вы выбрали 10 за NY и 9 за LA? Если да, вы, безусловно, выиграли оба аукциона. Но вы не заработали никакой прибыли. Это один из более тонких моментов предложения цен на аукционе. Если вы должны заплатить предложенную цену (как в данном случае), то имеет смысл делать ставку, соответствующую ценности этих лицензий для вас. Представьте себе, что вы предлагаете десять долларов за то, чтобы купить десятидолларовую банкноту: сколько у вас было, столько и останется.