Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни

Размер. Насколько суровым должно быть наказание? По всей видимости, здесь не следует устанавливать никаких ограничений. Если наказание достаточно суровое, чтобы удержать игроков от обмана, просто не будет необходимости его применять. Следовательно, можно ввести достаточно серьезное наказание, которое действительно станет сдерживающим фактором. Например, ВТО предусмотрит в своем уставе пункт о применении ядерного оружия против страны, которая помешает попыткам этой организации удерживать протекционистские тарифы на низком уровне, установленном по общему согласию стран – членов ВТО. Вы наверняка содрогнулись от ужаса – отчасти потому, что допускаете возможность ошибки, которая повлечет за собой такие последствия. Если ошибки действительно возможны (как это и бывает в реальной жизни), наказание необходимо устанавливать на минимальном уровне, обеспечивающем успешное сдерживание при любых обстоятельствах. В самых крайних случаях бывает целесообразно даже простить отдельные случаи нарушения договоренностей. Компании, которая борется за выживание, можно позволить немного снизить цены, не опасаясь ответных мер со стороны конкурентов.

Повторяемость. Вернемся к ценовой игре между компаниями Rainbow’s End и B. B. Lean. Предположим, им из года в год удается поддерживать цены на оптимальном для обеих компаний уровне – 80 долларов. Но вот менеджеры RE рассматривают возможность снизить цену до 70 долларов. По их подсчетам, это принесло бы RE дополнительную прибыль в размере 110 000 – 72 000 = 38 000 долларов. Однако это может разрушить доверие между компаниями. В RE должны понимать, что в будущем ВВ тоже решат снизить цену до 70 долларов и обе компании смогут зарабатывать только по 70 000 долларов в год. Если бы в RE придерживались первоначальной договоренности, обе компании зарабатывали бы по 72 000 долларов. Следовательно, если RE снизит цену, это обойдется ей в 72 000 – 70 000 = 2000 долларов за каждый будущий год. Стоит ли разовый выигрыш в размере 38 тысяч долларов того, чтобы все последующие годы терять по две тысячи долларов в год?

Процентная ставка – один из главных факторов, от которых зависит равновесие между настоящим и будущим. Предположим, процентная ставка составляет 10 процентов в год. Компания RE может положить на счет свои 38 тысяч долларов и зарабатывать по 3800 долларов в год. Это полностью покрывает убытки компании в размере двух тысяч долларов за каждый очередной год. Следовательно, RE выгодно пойти на обман конкурента. Но если процентная ставка составляет только пять процентов в год, тогда сумма 38 тысяч долларов принесет компании всего 1900 долларов в каждом следующем году, а это меньше убытков в размере двух тысяч долларов, которые понесет RE вследствие нарушения договоренности, поэтому компания решает не снижать цену. Процентная ставка, при которой будет достигнуто равновесие, равна 2∕38 = 0,0526, или 5,26 процента в год.

Основная идея всех этих рассуждений выглядит следующим образом: если процентная ставка достаточно низкая, будущее имеет относительно более высокую ценность. Например, если процентная ставка – 100 процентов, будущее имеет низкую ценность по отношению к настоящему: год спустя один доллар – это всего 50 центов сейчас, поскольку через год вы можете превратить эти 50 центов в один доллар, заработав еще 50 центов на процентах за этот год. Но если процентная ставка равна нулю, то год спустя один доллар будет стоить столько же, сколько сейчас{56}.

В нашем примере более близкая к реальности процентная ставка – пять процентов, поэтому соблазн каждой компании снизить цену на 10 долларов ниже оптимальной для них обеих цены 80 долларов хорошо сбалансирован, а согласование действий в повторяющейся игре не всегда бывает возможным. В главе 4 мы увидим, насколько может упасть цена, если над участниками игры не нависает тень будущего, а соблазн обмануть соперника становится непреодолимым.

Еще один важный фактор, который необходимо учитывать в играх такого рода, – это вероятность дальнейшего взаимодействия. Если рубашка – это предмет преходящей моды, который может и не продаваться на протяжении всего следующего года, перспектива будущих убытков не подавит соблазн обмануть конкурента в текущем году.